Если заменить тонкую линзу с фокусным расстоянием F1 на рассеивающую линзу с такой же оптической силой D1, то каково

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Вспомним формулу для оптической силы линзы:
\[D = \frac{1}{f}\]
где D - оптическая сила линзы, а f - фокусное расстояние линзы.

2. Задача говорит, что фокусное расстояние \(F_1\) тонкой линзы заменяется на фокусное расстояние \(D_1\) рассеивающей линзы. Так как оптическая сила определяется как обратная величина фокусного расстояния, то имеем:
\[D_1 = \frac{1}{F_1}\]

3. Условие задачи также говорит, что расстояние между предметом и линзой остаётся неизменным. Пусть это расстояние обозначается как \(D\).

4. Теперь, зная оптическую силу \(D_1\) новой линзы, мы можем найти фокусное расстояние \(F_1\) этой линзы, используя формулу из пункта 1. Подставим значение оптической силы \(D_1\) в эту формулу:
\[F_1 = \frac{1}{D_1}\]

5. Так как расстояние между предметом и линзой остаётся неизменным, и оптическое увеличение \(Г_2\) определяется отношением отдаления предмета от линзы к отдалению изображения от линзы, то изменение увеличения \(Г_2\) будет зависеть от изменения фокусного расстояния \(F_1\).

6. Если фокусное расстояние \(F_1\) увеличивается (например, при переходе от тонкой линзы к рассеивающей), то это значит, что новая линза более слабая, и тем самым изображение становится более увеличенным. Следовательно, изменение увеличения \(Г_2\) будет положительным.

Таким образом, при замене тонкой линзы с фокусным расстоянием \(F_1\) на рассеивающую линзу с такой же оптической силой \(D_1\), изменение увеличения \(Г_2\) будет положительным, что означает увеличение величины увеличения.