На какую высоту отскакивает заваленный мяч после удара о землю, если его бросили с высоты 1,8 м со скоростью 8 м/с?

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения свободного падения и уравнение закона сохранения энергии. Однако, по вашему запросу, мы решим задачу без использования закона сохранения механической энергии.

В данной задаче нам дано, что мяч бросили с высоты 1,8 м со скоростью 8 м/с. Мы хотим найти, на какую высоту мяч отскочит после удара о землю.

Для решения задачи нам понадобится уравнение свободного падения. Уравнение движения свободного падения для высоты h можно записать следующим образом:

$$h=\frac{1}{2}g{t}^2+v_{0}t+h_0$$

где h - высота, g - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с^2), t - время, v_0 - начальная скорость, h_0 - начальная высота.

В данной задаче мы знаем начальную высоту h_0 = 1,8 м и начальную скорость v_0 = 8 м/с.

Чтобы найти время t, которое мячу потребуется для достижения земли, мы можем использовать уравнение движения свободного падения:

$$h_0=\frac{1}{2}g{t}^2+v_{0}t$$

Подставим известные значения:

$$1,8=\frac{1}{2}\cdot 9,8\cdot t^2+8t$$

Решим это квадратное уравнение для нахождения времени t:

$$0=4,9t^2+8t-1,8$$

Используя квадратную формулу, получим:

$$t=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

Где a = 4,9, b = 8 и c = -1,8.

Выполняя вычисления, получим два значения времени: t = 0,206 с и t = -3,639 с. Поскольку время не может быть отрицательным, выберем положительное значение времени t = 0,206 с.

Теперь, зная время t, можем найти высоту h, на которую мяч отскочит после удара о землю, с использованием уравнения движения свободного падения:

$$h=\frac{1}{2}g{t}^2+v_{0}t+h_0$$

Подставим известные значения:

$$h=\frac{1}{2}\cdot 9,8\cdot (0,206{)}^2+8\cdot (0,206)+1,8$$

Выполняя вычисления, получим:

$$h\approx 1,973м$$

Ответ: Заваленный мяч отскочит на высоту около 1,973 метра после удара о землю.