На какую высоту отскакивает заваленный мяч после удара о землю, если его бросили с высоты 1,8 м со скоростью 8 м/с?

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения свободного падения и уравнение закона сохранения энергии. Однако, по вашему запросу, мы решим задачу без использования закона сохранения механической энергии.

В данной задаче нам дано, что мяч бросили с высоты 1,8 м со скоростью 8 м/с. Мы хотим найти, на какую высоту мяч отскочит после удара о землю.

Для решения задачи нам понадобится уравнение свободного падения. Уравнение движения свободного падения для высоты h можно записать следующим образом:

\[h = \frac{1}{2}gt^2 + v_0t + h_0\]

где h - высота, g - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с^2), t - время, v_0 - начальная скорость, h_0 - начальная высота.

В данной задаче мы знаем начальную высоту h_0 = 1,8 м и начальную скорость v_0 = 8 м/с.

Чтобы найти время t, которое мячу потребуется для достижения земли, мы можем использовать уравнение движения свободного падения:

\[h_0 = \frac{1}{2}gt^2 + v_0t\]

Подставим известные значения:

\[1,8 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2 + 8t\]

Решим это квадратное уравнение для нахождения времени t:

\[0 = 4,9t^2 + 8t - 1,8\]

Используя квадратную формулу, получим:

\[t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Где a = 4,9, b = 8 и c = -1,8.

Выполняя вычисления, получим два значения времени: t = 0,206 с и t = -3,639 с. Поскольку время не может быть отрицательным, выберем положительное значение времени t = 0,206 с.

Теперь, зная время t, можем найти высоту h, на которую мяч отскочит после удара о землю, с использованием уравнения движения свободного падения:

\[h = \frac{1}{2}gt^2 + v_0t + h_0\]

Подставим известные значения:

\[h = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (0,206)^2 + 8 \cdot (0,206) + 1,8\]

Выполняя вычисления, получим:

\[h \approx 1,973 м\]

Ответ: Заваленный мяч отскочит на высоту около 1,973 метра после удара о землю.