На какую высоту отскакивает заваленный мяч после удара о землю, если его бросили с высоты 1,8 м со скоростью 8 м/с?

На какую высоту отскакивает заваленный мяч после удара о землю, если его бросили с высоты 1,8 м со скоростью 8 м/с? Прошу найти решение без использования закона сохранения механической энергии.
Timur

Timur

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения свободного падения и уравнение закона сохранения энергии. Однако, по вашему запросу, мы решим задачу без использования закона сохранения механической энергии.

В данной задаче нам дано, что мяч бросили с высоты 1,8 м со скоростью 8 м/с. Мы хотим найти, на какую высоту мяч отскочит после удара о землю.

Для решения задачи нам понадобится уравнение свободного падения. Уравнение движения свободного падения для высоты h можно записать следующим образом:

h=12gt2+v0t+h0

где h - высота, g - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с^2), t - время, v_0 - начальная скорость, h_0 - начальная высота.

В данной задаче мы знаем начальную высоту h_0 = 1,8 м и начальную скорость v_0 = 8 м/с.

Чтобы найти время t, которое мячу потребуется для достижения земли, мы можем использовать уравнение движения свободного падения:

h0=12gt2+v0t

Подставим известные значения:

1,8=129,8t2+8t

Решим это квадратное уравнение для нахождения времени t:

0=4,9t2+8t1,8

Используя квадратную формулу, получим:

t=b±b24ac2a

Где a = 4,9, b = 8 и c = -1,8.

Выполняя вычисления, получим два значения времени: t = 0,206 с и t = -3,639 с. Поскольку время не может быть отрицательным, выберем положительное значение времени t = 0,206 с.

Теперь, зная время t, можем найти высоту h, на которую мяч отскочит после удара о землю, с использованием уравнения движения свободного падения:

h=12gt2+v0t+h0

Подставим известные значения:

h=129,8(0,206)2+8(0,206)+1,8

Выполняя вычисления, получим:

h1,973м

Ответ: Заваленный мяч отскочит на высоту около 1,973 метра после удара о землю.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello