Если заменить меньшее число числом -24, то три числа, записанные по убыванию

Question

Математика: Если заменить меньшее число числом -24, то три числа, записанные по убыванию, будут образовывать арифметическую прогрессию. Найдите большее из этих чисел, если меньшее

Paryaschaya_Feya · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу.

Пусть наименьшее число, которое нужно заменить, обозначим как \(x\). Так как мы заменяем это число на \(-24\), то имеем уравнение:
\[x = -24\]

Три числа, записанные по убыванию, образуют арифметическую прогрессию, что означает, что разность между любыми двумя соседними числами является постоянной. Обозначим эту разность как \(d\).

Таким образом, если наименьшее число заменить на \(-24\), то получим последовательность:
\(-24, x+d, x+2d\)

Заменим \(x\) на \(-24\) в этой последовательности:
\(-24, -24+d, -24+2d\)

Теперь у нас есть последовательность, в которой первое число равно \(-24\). Так как эта последовательность образует арифметическую прогрессию, то мы знаем, что:
\[-24+2d = -24+d+d = -24+2d\]

Из этого получаем:
\[d = 0\]

Так как разность равна нулю, то все числа в последовательности будут одинаковыми. Изначально мы заменили наименьшее число на \(-24\), поэтому получаем:
\(-24, -24, -24\)

Мы хотим найти наибольшее из этих чисел. В данном случае все числа одинаковы, значит наибольшее число также будет равно \(-24\).

Таким образом, наибольшее из этих чисел равно \(-24\).

Если заменить меньшее число числом -24, то три числа, записанные по убыванию, будут образовывать арифметическую

Paryaschaya_Feya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!