Сколько парт осталось свободными после того, как 8 парт были полностью заняты учащимися класса, а на остальных либо

Чтобы решить эту задачу, нужно разобрать два случая:

1) Когда на некоторые парты садится один человек.
2) Когда на некоторые парты никто не садится и они остаются свободными.

Давайте начнем с первого случая. Пусть количество парт, которые садит один человек, равно \( x \). Тогда остается \( 8 - x \) парт, которые полностью заняты. Поскольку каждая партa рассчитана на двоих, то количество учащихся, занявших парты полностью, равно \( 2 \cdot (8 - x) \). Для определения количества учащихся, севших одному на парту, нужно просто умножить количество парт, с которых садятся по одному, на число учеников в каждой такой паре. Таким образом, сумма учеников, севших на парты по одному, равна \( x \cdot 1 \).

Общее количество учеников в классе представляет собой сумму учащихся на парты полностью и учащихся, севших по одному. Итак, общее число учеников равно:

\[ 2 \cdot (8 - x) + x \cdot 1 \]

Теперь перейдем ко второму случаю, где на некоторые парты никто не садится. Пусть количество свободных парт равно \( y \). В этом случае количество учеников, севших по одному на оставшиеся парты, равно \( y \cdot 1 \).

Общее число учеников в классе во втором случае будет равно:

\[ 2 \cdot (8 - x) + x \cdot 1 + y \cdot 1 \]

Но по условию задачи общее число учеников неизменно и равно \( 25 \). Поэтому мы можем записать уравнение:

\[ 2 \cdot (8 - x) + x \cdot 1 + y \cdot 1 = 25 \]

Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки:

\[ 16 - 2x + x + y = 25 \]

Упростим уравнение:

\[ -2x + x + y = 25 - 16 \]
\[ -x + y = 9 \]

Так как у нас есть два неизвестных, а только одно уравнение, мы не можем найти конкретные значения для \( x \) и \( y \). Однако мы можем узнать, сколько парт осталось свободными. Для этого нам нужно найти сумму \( x \) и \( y \). Запишем уравнение:

\[ x + y = \text{количество свободных парт} \]

Из уравнения \( -x + y = 9 \) можно выразить \( x \):

\[ x = y - 9 \]

Таким образом, общее количество свободных парт равно:

\[ \text{количество свободных парт} = x + y \]
\[ \text{количество свободных парт} = (y - 9) + y \]
\[ \text{количество свободных парт} = 2y - 9 \]

Теперь у нас есть выражение для количества свободных парт в зависимости от значения \( y \). Если мы найдем какое-то значение для \( y \), мы сможем найти соответствующее количество свободных парт.

Пожалуйста, дайте мне информацию о значении \( y \), и я смогу помочь вам определить количество свободных парт.