Если высота одной ступеньки равна h, то каково расстояние между соседними фонарями на эскалаторе, который Ваня прошел

Чтобы найти расстояние между соседними фонарями на эскалаторе, нам нужно знать высоту одной ступеньки и количество фонарей на эскалаторе. В данной задаче высота одной ступеньки обозначена символом \(h\) и равна некоторому значению, а количество фонарей на эскалаторе равно 8.

Чтобы найти расстояние между фонарями, мы можем использовать пропорцию. Мы знаем, что расстояние между фонарями будет пропорционально количеству ступенек.

Давайте обозначим расстояние между соседними фонарями как \(D\). Согласно нашей пропорции:

\(\frac{h}{D} = \frac{1}{8}\)

Мы знаем, что Ваня прошел насчитав 90 ступенек, поэтому количество фонарей между этими ступеньками будет на 1 меньше 90, то есть 89. Мы можем использовать это значение для решения задачи.

Теперь мы можем перейти к решению пропорции:

\(\frac{h}{D} = \frac{1}{8}\)

Обратим пропорцию:

\(\frac{D}{h} = \frac{8}{1}\)

Теперь, чтобы найти \(D\), нам нужно найти длину \(D\) в пропорции. Мы знаем, что высота одной ступеньки равна \(h\), поэтому:

\(\frac{D}{h} = \frac{8}{1}\)

Перемножим обе части пропорции:

\(D = h \cdot \frac{8}{1}\)

Теперь мы можем подставить значение \(90\) вместо \(h\), так как это значение дано в задаче:

\(D = 90 \cdot \frac{8}{1}\)

Теперь выполним вычисления:

\(D = 720\)

Таким образом, расстояние между соседними фонарями на эскалаторе, который Ваня прошел, составляет 720. При этом предполагается, что все ступеньки и фонари имеют одинаковые размеры.