Какова площадь поверхности шара, если расстояние от его центра до проведенного сечения равно 15 см, а длина окружности сечения равна π16 см?
Дмитрий
Для начала, давайте вспомним некоторые основные понятия о шаре. Шар - это геометрическое тело, в котором все точки находятся на одинаковом расстоянии от его центра.
У нас есть расстояние от центра шара до проведенного сечения, равное 15 см. Это означает, что расстояние от центра шара до любой точки на сечении равно 15 см.
Также нам дана информация о длине окружности сечения, но эта информация необходима нам для решения задачи о площади поверхности шара. Поэтому мы можем проигнорировать эту информацию в данном случае.
Теперь перейдем к нахождению площади поверхности шара. Площадь поверхности шара можно рассчитать по формуле:
\[S = 4\pi r^2\]
где \(S\) - площадь поверхности шара, а \(r\) - радиус шара, который равен половине длины сечения.
Так как у нас дано расстояние от центра до сечения, то просто разделим его пополам, чтобы найти радиус:
\[r = \frac{15\, \text{см}}{2} = 7.5\, \text{см}\]
Теперь, подставив значение радиуса в формулу для площади поверхности шара, получим:
\[S = 4\pi \cdot (7.5 \, \text{см})^2\]
Вычислим это:
\[S = 4\pi \cdot 56.25 \, \text{см}^2\]
\[S \approx 177.86 \, \text{см}^2\]
Итак, площадь поверхности шара при данном условии составляет примерно 177.86 квадратных сантиметров.
У нас есть расстояние от центра шара до проведенного сечения, равное 15 см. Это означает, что расстояние от центра шара до любой точки на сечении равно 15 см.
Также нам дана информация о длине окружности сечения, но эта информация необходима нам для решения задачи о площади поверхности шара. Поэтому мы можем проигнорировать эту информацию в данном случае.
Теперь перейдем к нахождению площади поверхности шара. Площадь поверхности шара можно рассчитать по формуле:
\[S = 4\pi r^2\]
где \(S\) - площадь поверхности шара, а \(r\) - радиус шара, который равен половине длины сечения.
Так как у нас дано расстояние от центра до сечения, то просто разделим его пополам, чтобы найти радиус:
\[r = \frac{15\, \text{см}}{2} = 7.5\, \text{см}\]
Теперь, подставив значение радиуса в формулу для площади поверхности шара, получим:
\[S = 4\pi \cdot (7.5 \, \text{см})^2\]
Вычислим это:
\[S = 4\pi \cdot 56.25 \, \text{см}^2\]
\[S \approx 177.86 \, \text{см}^2\]
Итак, площадь поверхности шара при данном условии составляет примерно 177.86 квадратных сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
