Если в разложении некоторого двузначного числа на простые множители присутствует 41, то какие числа могут быть

Давайте рассмотрим данную задачу. Нам дано двузначное число, в разложении которого на простые множители присутствует число 41. Мы должны определить, какие числа могут быть записаны, если разложение содержит только два различных множителя. Для решения этой задачи нам потребуется разложение чисел от 10 до 99 на простые множители.

Давайте пройдемся по всем числам от 10 до 99 и разложим их на простые множители:

\[
\begin{align*}
10 & = 2 \times 5 \\
11 & \text{ (простое число) } \\
12 & = 2^2 \times 3 \\
13 & \text{ (простое число) } \\
14 & = 2 \times 7 \\
15 & = 3 \times 5 \\
16 & = 2^4 \\
17 & \text{ (простое число) } \\
18 & = 2 \times 3^2 \\
19 & \text{ (простое число) } \\
20 & = 2^2 \times 5 \\
21 & = 3 \times 7 \\
22 & = 2 \times 11 \\
23 & \text{ (простое число) } \\
24 & = 2^3 \times 3 \\
25 & = 5^2 \\
26 & = 2 \times 13 \\
27 & = 3^3 \\
28 & = 2^2 \times 7 \\
29 & \text{ (простое число) } \\
30 & = 2 \times 3 \times 5 \\
31 & \text{ (простое число) } \\
32 & = 2^5 \\
33 & = 3 \times 11 \\
34 & = 2 \times 17 \\
35 & = 5 \times 7 \\
36 & = 2^2 \times 3^2 \\
37 & \text{ (простое число) } \\
38 & = 2 \times 19 \\
39 & = 3 \times 13 \\
40 & = 2^3 \times 5 \\
41 & \text{ (простое число) } \\
42 & = 2 \times 3 \times 7 \\
43 & \text{ (простое число) } \\
44 & = 2^2 \times 11 \\
45 & = 3^2 \times 5 \\
46 & = 2 \times 23 \\
47 & \text{ (простое число) } \\
48 & = 2^4 \times 3 \\
49 & = 7^2 \\
50 & = 2 \times 5^2 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, мы получили все двузначные числа в возрастающем порядке, которые имеют разложение на простые множители и содержат только два различных множителя: 14, 21, 22, 26, 33, 34, 38, 39, 42, 46.

Ответ: 14, 21, 22, 26, 33, 34, 38, 39, 42, 46.