Если увеличить диаметр стержня круглого сечения в 2 раза при кручении

Question

Физика: Если увеличить диаметр стержня круглого сечения в 2 раза при кручении, то максимальное касательное напряжение увеличится в 8 раз уменьшится в 8 раз уменьшится в 16 раз увеличится

Золотой_Горизонт · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, вспомним формулу для максимального касательного напряжения в круглом стержне:

\[ \tau_{\max} = \frac{16M}{\pi d^3} \]

Где:
\(\tau_{\max}\) - максимальное касательное напряжение,
\(M\) - момент силы, вызывающей кручение стержня,
\(d\) - диаметр стержня.

Дано, что диаметр стержня увеличивается в 2 раза при кручении. Обозначим измененный диаметр как \(\frac{d}{2}\).

Подставим новый диаметр в формулу и получим:

\[ \tau_{\max} = \frac{16M}{\pi \left(\frac{d}{2}\right)^3} = \frac{16M}{\pi \frac{d^3}{8}} = \frac{128M}{\pi d^3} \]

Таким образом, максимальное касательное напряжение увеличится в 128 раз (а не в 8 раз), при увеличении диаметра стержня в 2 раза.

Ответ: максимальное касательное напряжение увеличится в 128 раз.

Если увеличить диаметр стержня круглого сечения в 2 раза при кручении, то максимальное касательное напряжение

Золотой_Горизонт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!