Если утка будет лететь с той же скоростью, сколько километров она пролетит за полчаса, основываясь на том

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию между временем и расстоянием, пройденным уткой. Дано, что утка пролетела 3 километра за первые 5 минут. Теперь мы должны найти, сколько километров утка пролетит за полчаса.

Давайте сначала выразим отношение между временем и расстоянием. Если утка пролетела 3 километра за 5 минут, то сколько километров она пролетит за 1 минуту? Для этого мы можем создать пропорцию:

\[\frac{{3 \, \text{км}}}{{5 \, \text{мин}}} = \frac{{x \, \text{км}}}{{1 \, \text{мин}}}\]

Здесь \(x\) обозначает расстояние, которое утка пролетит за 1 минуту. Чтобы найти \(x\), мы можем умножить оба числителя и знаменателя на 1:

\[\frac{{3 \, \text{км} \cdot 1}}{{5 \, \text{мин}}} = \frac{{x \, \text{км} \cdot 1}}{{1 \, \text{мин}}}\]

Получаем:

\[\frac{{3 \, \text{км}}}{{5 \, \text{мин}}} = \frac{x}{1}\]

Теперь мы можем найти значение \(x\), умножив оба числителя и знаменателя на 5:

\[\frac{{3 \, \text{км} \cdot 5}}{{5 \, \text{мин} \cdot 1}} = \frac{x \cdot 5}{1}\]

Это приводит нас к следующему:

\[\frac{{15 \, \text{км}}}{{5 \, \text{мин}}} = x\]

Теперь у нас есть значение \(x\) - утка пролетит 15 километров за 5 минут.

Чтобы узнать, сколько утка пролетит за полчаса, нам нужно найти сколько раз период в 5 минут содержится в полчаса. Мы можем использовать деление:

\[\frac{{30 \, \text{мин}}}{{5 \, \text{мин}}} = 6\]

Таким образом, утка пролетит 15 километров за 5 минут и повторит этот процесс 6 раз за полчаса. Итого:

\(15 \, \text{км} \cdot 6 = 90 \, \text{км}\)

Таким образом, утка пролетит 90 километров за полчаса, если она будет лететь с той же скоростью.