Если уравнение 11x²-7x-10=x²+9x-2 имеет более чем один корень, напишите меньший

Question

Математика: Если уравнение 11x²-7x-10=x²+9x-2 имеет более чем один корень, напишите меньший из них в ответе

Полосатик · Accepted Answer

Для начала решим уравнение, приведя его к каноническому виду. Для этого сложим все коэффициенты при одинаковых степенях переменной:

11x² - 7x - 10 = x² + 9x - 2

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения и получим:

10x² - 16x - 8 = 0

Теперь найдем дискриминант квадратного трехчлена, который определяет количество корней уравнения:

D = b² - 4ac

Гдe a = 10, b = -16, c = -8.

Подставим значения и вычислим:

D = (-16)² - 4 * 10 * (-8) = 256 + 320 = 576

Дискриминант равен 576.

Теперь найдем значения корней уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения из уравнения:

x₁ = (-(-16) + √576) / 2 * 10
x₂ = (-(-16) - √576) / 2 * 10

Упростим формулы:

x₁ = (16 + 24) / 20 = 40 / 20 = 2
x₂ = (16 - 24) / 20 = -8 / 20 = -0.4

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 2 и x₂ = -0.4.

Меньший из этих двух корней -0.4, это и есть искомый ответ.

Если уравнение 11x²-7x-10=x²+9x-2 имеет более чем один корень, напишите меньший из них в ответе

Полосатик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!