Если уменьшить значение каждого заряда в 2 раза, не меняя расстояния между ними, какова будет новая сила взаимодействия

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для силы \( F \) между двумя зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \), находящимися на расстоянии \( r \), можно записать следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, которую обычно обозначают как \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

В данной задаче мы не меняем расстояние между зарядами, поэтому \( r \) останется неизменным. Однако, мы уменьшаем значение каждого заряда в 2 раза.

Давайте обозначим исходные заряды как \( q_1 \) и \( q_2 \). После уменьшения каждого заряда в 2 раза, новые заряды обозначим как \( q_{1"} \) и \( q_{2"} \).

Теперь мы можем записать соотношение между старыми и новыми зарядами:

\[ q_{1"} = \frac{{q_1}}{2} \]

\[ q_{2"} = \frac{{q_2}}{2} \]

Теперь мы можем найти соотношение между новой и старой силой взаимодействия:

\[ F" = \frac{{k \cdot |q_{1"} \cdot q_{2"}|}}{{r^2}} \]

Вставим выражения для \( q_{1"} \) и \( q_{2"} \):

\[ F" = \frac{{k \cdot |(\frac{{q_1}}{2}) \cdot (\frac{{q_2}}{2})|}}{{r^2}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{4 \cdot r^2}} \]

Таким образом, новая сила взаимодействия между зарядами будет равна \(\frac{1}{4}\) от исходной силы взаимодействия.

Для школьников важно понять, что при уменьшении зарядов в 2 раза, новая сила становится в 4 раза слабее из-за обратной зависимости силы от величины заряда. Это объясняется тем, что уменьшение зарядов приводит к уменьшению электростатического взаимодействия между ними.