1. Яким є падіння потенціалу на мідному дроті довжиною 500 м та діаметром 2 мм, якщо струм, що проходить через нього

Для решения первой задачи о падении потенциала на медном проводнике мы можем воспользоваться законом Ома:

\[ U = R \cdot I \]

где \( U \) - падение потенциала (напряжение), \( R \) - сопротивление проводника, \( I \) - сила тока.

Для начала нам нужно найти сопротивление проводника, используя формулу для расчета сопротивления проводника:

\[ R = \frac{ρ \cdot L}{S} \]

где \( R \) - сопротивление проводника, \( ρ \) - удельное сопротивление материала (для меди значение примерно равно 1.7x10^-8 Ом·м), \( L \) - длина проводника, \( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

У нас дана длина проводника \( L = 500 \) м и диаметр проводника \( d = 2 \) мм.

Для расчета площади поперечного сечения проводника нам понадобится формула для нахождения площади поперечного сечения круга:

\[ S = \frac{π \cdot d^2}{4} \]

где \( S \) - площадь поперечного сечения проводника, \( d \) - диаметр проводника, \( π \) - математическая константа π (приближенно равна 3.14).

Подставляем значения и рассчитываем площадь поперечного сечения проводника:

\[ S = \frac{3.14 \cdot (0.002)^2}{4} \approx 3.14 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]

Теперь, зная значение удельного сопротивления меди и площадь поперечного сечения проводника, мы можем рассчитать сопротивление проводника:

\[ R = \frac{1.7 \times 10^{-8} \cdot 500}{3.14 \times 10^{-6}} \approx 2.72 \, \text{Ом} \]

Наконец, мы можем найти падение потенциала на проводнике, подставив найденное значение сопротивления и данное значение силы тока:

\[ U = 2.72 \cdot 2 \approx 5.44 \, \text{В} \]

Ответ: Падение потенциала на медном проводнике длиной 500 м и диаметром 2 мм при токе 2 А составляет около 5.44 В.

Теперь перейдем ко второй задаче о силе тока. В данной задаче нам даны значения сопротивления \( R = 100 \) Ом и внутреннего сопротивления \( r = 1 \) Ом амперметра, а также известно, что амперметр показывал силу тока на шкале.

Основной закон, который нам понадобится, - это закон Ома:

\[ U = R \cdot I \]

где \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление, \( I \) - сила тока.

Для начала рассчитаем напряжение на резисторе с помощью формулы Ома:

\[ U_R = R \cdot I \]

Теперь у нас есть напряжение на резисторе, но амперметр имеет внутреннее сопротивление, которое также создает падение напряжения:

\[ U_r = r \cdot I \]

Общее падение напряжения равно сумме падений напряжения на резисторе и на амперметре:

\[ U = U_R + U_r \]

Подставим значения и рассчитаем напряжение:

\[ U = (100 \cdot I) + (1 \cdot I) = 101 \cdot I \]

Теперь у нас есть выражение для напряжения в зависимости от силы тока \( I \).

Сила тока, которая отображалась на шкале амперметра, будет равна разности показаний напряжения \( U \) до и после подключения амперметра:

\[ I_{\text{амперметра}} = \frac{U_{\text{до}} - U_{\text{после}}}{r} \]

Таким образом, сила тока до подключения амперметра будет равна:

\[ I = \frac{U_{\text{до}} - U_{\text{после}}}{r} = \frac{101 \cdot I_{\text{до}} - 101 \cdot I_{\text{после}}}{1} = 101 \cdot (I_{\text{до}} - I_{\text{после}}) \]

Ответ: Сила тока в коле до подключения амперметра с внутренним сопротивлением 1 Ом составляла 100 раз больше, чем показывалось на шкале амперметра.