Если угол EF равен 60 градусов, длина DE составляет 10 см и п равно

Question

Геометрия: Если угол EF равен 60 градусов, длина DE составляет 10 см и п равно 3, то какова длина окружности С в см (округлить результат до десятых)?

Krasavchik · Accepted Answer

Чтобы решить задачу, нам понадобятся некоторые знания о геометрии и связях между углами и окружностями.

Известно, что у нас есть треугольник DEF, в котором угол EF равен 60 градусов, а длина DE составляет 10 см. Также дано, что п = 3.

Используем свойства треугольника и треугольника равностороннего ABC:

1. Треугольник DEF является равносторонним треугольником, так как его все углы равны 60 градусов.
2. Значит, все стороны треугольника DEF равны между собой.

Обозначим длину стороны DE (или DF, или EF) через х см. Тогда сторона DE равна длине х см, сторона EF равна длине х см и сторона DF равна длине х см.

Длина окружности C определяется формулой: C = 2πr, где r - радиус окружности.

В равностороннем треугольнике:
- Сторона треугольника является диаметром окружности
- Радиус окружности равен половине стороны треугольника

Поэтому, радиус окружности C равен половине стороны треугольника DEF, то есть равен х/2 см.

Выразим х через длину DE, используя свойство равностороннего треугольника:

DE = х

Так как DE = 10 см, то х = 10 см.

Тогда, радиус окружности C равен х/2 = 10/2 = 5 см.

Используем формулу для нахождения длины окружности C:

C = 2πr = 2 * 3.14 * 5 ≈ 31.4 см.

Таким образом, длина окружности C составляет примерно 31.4 см (округленная до десятых).

Если угол EF равен 60 градусов, длина DE составляет 10 см и п равно 3, то какова длина окружности С в см (округлить

Krasavchik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!