Яку довжину має більша основа рівнобічної трапеції з бічною стороною 25 см, висотою 7 см і меншою основою

Понимаю. Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Представьте себе данную трапецию. У нее есть две основы: большая основа и меньшая основа. Большая основа неизвестна, а меньшая основа имеет длину, которую мы должны найти.

Шаг 2: У нас также есть боковая сторона треугольника, и ее длина составляет 25 см. Эта сторона соединяет меньшую и большую основы и составляет боковую сторону треугольника.

Шаг 3: Мы также знаем высоту трапеции, которая составляет 7 см. Высота перпендикулярна большей и меньшей основам и проходит через их точку пересечения.

Шаг 4: Теперь вспомним формулу для площади трапеции: \(S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}\), где \(a\) и \(b\) - длины большей и меньшей основ соответственно, а \(h\) - высота.

Шаг 5: Зная значения \(a\), \(b\) и \(h\), подставим их в формулу и решим ее. В нашем случае, \(a\) неизвестно, \(b\) - длина, которую мы пытаемся найти, а \(h = 7\). Оставим формулу без подстановки чисел для общности.

\[
S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}
\]

Шаг 6: Нам также известно, что трапеция равнобочная. В равнобочной трапеции длины основ равны, поэтому можно сказать, что \(a = b\).

Шаг 7: Заменим \(a\) на \(b\) в нашей формуле для площади:

\[
S = \frac{{(b + b) \cdot h}}{2} = \frac{{2b \cdot h}}{2} = b \cdot h
\]

Шаг 8: Теперь у нас есть формула для площади трапеции в зависимости от длины меньшей основы \(b\) и высоты \(h\), и мы можем решить ее. Подставим известные значения и найдем ответ.

\[
S = b \cdot h = 25 \, \text{см} \cdot 7 \, \text{см} = 175 \, \text{см}^2
\]

Таким образом, площадь этой трапеции равна 175 квадратных сантиметров.

Надеюсь, что ответ понятен.