Яким є кут між площиною asc, коли через центр квадрата abcd проведено

Question

Геометрия: Яким є кут між площиною asc, коли через центр квадрата abcd проведено перпендикуляр so до його площини так, що кут між прямою sc і площиною квадрата становить 60°? Довжина сторони ab дорівнює

Pushistyy_Drakonchik_5956 · Accepted Answer

Давайте візьмемо цю задачу по крокам для кращого розуміння.

1. Спочатку розглянемо квадрат ABCD, який має центр в точці O і сторону AB.

2. За умовою задачі, через центр квадрата ABO проведено перпендикуляр SO до площини квадрата ASC, де S - точка на площині AB і C - точка на площині BC.

3. Звернімо увагу на те, що утворений кут між прямою SC і площиною квадрата дорівнює 60°.

4. Так як утворений кут між прямою SC і площиною квадрата дорівнює 60°, то кут між прямою SC і площиною ASC дорівнює 180° - 60° = 120°. Це значить, що кут між площиною ASC і площиною ABCD дорівнює 120°.

5. За теоремою про перпендикулярність прямих на поверхні кут між площиною ASC і площиною ABCD є прямим кутом. Оскільки кут іншої площини є прямий, то менший з двох кутів між ними буде дорівнювати 120° / 2 = 60°.

6. Отже, кут між площиною ASC і площиною ABCD становить 60°.

Я надіюся, що цей розгорнутий і обстежений відповідь допоможе вам зрозуміти і вирішити дану задачу. Якщо у вас є будь-які додаткові питання, будь ласка, пишіть!

Яким є кут між площиною asc, коли через центр квадрата abcd проведено перпендикуляр so до його площини так, що

Pushistyy_Drakonchik_5956

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!