Если у пружинного маятника с грузом массой 100 г есть 18 колебаний за 9 секунд, то каков период его колебаний? Какая

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Период колебаний пружинного маятника можно найти, используя формулу:

\[T = \frac{t}{N}\]

где \(T\) - период колебаний, \(t\) - время, за которое совершается \(N\) колебаний.

В нашей задаче, у нас есть 18 колебаний (\(N = 18\)) и время 9 секунд (\(t = 9 \, \text{с}\)). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[T = \frac{9 \, \text{с}}{18} = 0.5 \, \text{с}\]

Таким образом, период колебаний пружинного маятника составляет 0.5 секунды.

Частоту колебаний можно найти, используя следующую формулу:

\[f = \frac{1}{T}\]

где \(f\) - частота колебаний.

Подставляя значение периода колебаний (\(T = 0.5 \, \text{с}\)) в формулу, получаем:

\[f = \frac{1}{0.5 \, \text{с}} = 2 \, \text{Гц}\]

Таким образом, частота колебаний маятника составляет 2 Гц.

Чтобы найти жесткость пружины, воспользуемся формулой:

\[k = \frac{4\pi^2m}{T^2}\]

где \(k\) - жесткость пружины, \(m\) - масса груза.

Подставляя значения массы груза (\(m = 100 \, \text{г}\)) и периода колебаний (\(T = 0.5 \, \text{с}\)) в формулу, получаем:

\[k = \frac{4\pi^2 \cdot 0.1 \, \text{кг}}{(0.5 \, \text{с})^2} \approx 50.9 \, \text{Н/м}\]

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 50.9 Н/м.

В итоге, период колебаний пружинного маятника составляет 0.5 секунды, его частота равна 2 Гц, а жесткость пружины составляет приблизительно 50.9 Н/м.