Если треугольники подобны и площади треугольников относятся как 64/81, то вопрос заключается в том, как относятся

Чтобы определить отношение периметров треугольников, нам необходимо установить соотношение между длинами их сторон. Поскольку треугольники подобны, соответствующие стороны пропорциональны.

Допустим, у нас есть два подобных треугольника: ABC и DEF. Пусть отношение длин сторон первого треугольника к сторонам второго треугольника будет \( k:1 \) (где k - коэффициент пропорциональности).

Тогда длины соответствующих сторон можно обозначить как \( AB = k \cdot DE \), \( BC = k \cdot EF \) и \( AC = k \cdot DF \).

Периметр треугольника можно определить, сложив длины его сторон. Для треугольника ABC это будет:

\[ P_1 = AB + BC + AC = k \cdot DE + k \cdot EF + k \cdot DF = k \cdot (DE + EF + DF) \]

Аналогично, периметр треугольника DEF:

\[ P_2 = DE + EF + DF \]

Теперь, чтобы найти отношение периметров треугольников, подставим их значения:

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{k \cdot (DE + EF + DF)}{DE + EF + DF} \]

Заметим, что выражение \( DE + EF + DF \) в числителе и знаменателе сокращается, а получаемое отношение будет равно \( k \).

Таким образом, отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту пропорциональности, определяющему отношения длин соответствующих сторон.

Ответ: Отношение периметров треугольников будет равно \( k \), коэффициенту пропорциональности между их сторонами.