Если треугольник MBC равнобедренный с основанием BC и его боковая сторона равна

Question

Геометрия: Если треугольник MBC равнобедренный с основанием BC и его боковая сторона равна 4, то каков косинус угла между векторами MB и MC, если их скалярное произведение MB•MC равно

Elisey_5727 · Accepted Answer

У нас имеется равнобедренный треугольник MBC с основанием BC и боковой стороной длиной 4. Мы хотим найти косинус угла между векторами MB и MC, если их скалярное произведение MB•MC уже известно.

Для начала, давайте рассмотрим скалярное произведение двух векторов.

Скалярное произведение двух векторов AB и CD обозначается как AB•CD и вычисляется следующим образом:

AB•CD = |AB| * |CD| * cos(θ),

где |AB| и |CD| - длины векторов AB и CD соответственно, а θ - угол между векторами AB и CD.

В нашей задаче у нас есть векторы MB и MC, и скалярное произведение MB•MC уже известно. Пусть это значение равно p.

MB•MC = |MB| * |MC| * cos(θ) = p.

Так как треугольник MBC равнобедренный, то длина боковой стороны равна 4, то есть |MB| = |MC| = 4.

Теперь мы можем переписать уравнение:

4 * 4 * cos(θ) = p.

Далее, нам нужно выразить косинус угла θ. Для этого делим обе части уравнения на 16:

cos(θ) = p / 16.

Таким образом, косинус угла между векторами MB и MC равен p / 16. Это и является ответом на задачу.

Если треугольник MBC равнобедренный с основанием BC и его боковая сторона равна 4, то каков косинус угла между

Elisey_5727

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!