Что такое меньшее основание прямоугольной трапеции, если большее основание

Question

Геометрия: Что такое меньшее основание прямоугольной трапеции, если большее основание равно 32, большая диагональ равна 40, а меньшая диагональ равна

Sladkaya_Vishnya · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано:
Большее основание трапеции - 32. Обозначим его \( a \).
Большая диагональ - 40. Обозначим ее \( c \).
Меньшая диагональ - \( b \).

Мы ищем меньшее основание трапеции.

Для начала, нам может пригодиться формула для нахождения диагонали трапеции. В прямоугольной трапеции, диагонали \( c \) и \( b \) связаны следующим образом:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Мы знаем, что большая диагональ \( c \) равна 40. Поэтому мы можем записать:
\[ 40^2 = 32^2 + b^2 \]

Теперь, решим это уравнение, чтобы найти меньшую диагональ \( b \):

\[ 1600 = 1024 + b^2 \]

Вычитаем 1024 из обеих сторон:

\[ b^2 = 576 \]

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

\[ b = \sqrt{576} \]

У нас есть два варианта получить корень из 576: положительный и отрицательный. Однако, в данном контексте физического объекта (длины) значение нижнего основания трапеции не может быть отрицательным, поэтому выбираем положительное значение:

\[ b = 24 \]

Таким образом, меньшее основание прямоугольной трапеции равно 24.

Что такое меньшее основание прямоугольной трапеции, если большее основание равно 32, большая диагональ равна

Sladkaya_Vishnya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!