Если tga = 3, переформулируйте выражение 6sina-2cosa/sina-cosa.
Звездный_Снайпер
Для начала рассмотрим значение \( tga \), которое дано как 3. Нам нужно переформулировать выражение \( \frac{{6\sin a - 2\cos a}}{{\sin a - \cos a}} \), используя это значение.
Чтобы начать, заметим, что \( \tan a = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} \). Мы можем использовать это соотношение и значение \( tga \), чтобы переписать \( \sin a \) и \( \cos a \) через \( tga \):
\[
\sin a = \frac{{\tan a}}{{\sqrt{{1 + \tan^2 a}}}}
\]
\[
\cos a = \frac{1}{{\sqrt{{1 + \tan^2 a}}}}
\]
Теперь мы можем заменить \( \sin a \) и \( \cos a \) в исходном выражении:
\[
\frac{{6\left(\frac{{\tan a}}{{\sqrt{{1 + \tan^2 a}}}}\right) - 2\left(\frac{1}{{\sqrt{{1 + \tan^2 a}}}}\right)}}{{\left(\frac{{\tan a}}{{\sqrt{{1 + \tan^2 a}}}}\right) - \left(\frac{1}{{\sqrt{{1 + \tan^2 a}}}}\right)}}
\]
Теперь давайте приведем выражение к общему знаменателю и упростим его. Умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{{1 + \tan^2 a}} \):
\[
\frac{{6\tan a - 2}}{{\tan a - 1}}
\]
Таким образом, переформулированное выражение при условии \( tga = 3 \) будет:
\[
\frac{{6\times 3 - 2}}{{3 - 1}} = \frac{{18 - 2}}{{2}} = \frac{{16}}{{2}} = 8
\]
Таким образом, ответ на задачу равен 8 при условии \( tga = 3 \).
Чтобы начать, заметим, что \( \tan a = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} \). Мы можем использовать это соотношение и значение \( tga \), чтобы переписать \( \sin a \) и \( \cos a \) через \( tga \):
\[
\sin a = \frac{{\tan a}}{{\sqrt{{1 + \tan^2 a}}}}
\]
\[
\cos a = \frac{1}{{\sqrt{{1 + \tan^2 a}}}}
\]
Теперь мы можем заменить \( \sin a \) и \( \cos a \) в исходном выражении:
\[
\frac{{6\left(\frac{{\tan a}}{{\sqrt{{1 + \tan^2 a}}}}\right) - 2\left(\frac{1}{{\sqrt{{1 + \tan^2 a}}}}\right)}}{{\left(\frac{{\tan a}}{{\sqrt{{1 + \tan^2 a}}}}\right) - \left(\frac{1}{{\sqrt{{1 + \tan^2 a}}}}\right)}}
\]
Теперь давайте приведем выражение к общему знаменателю и упростим его. Умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{{1 + \tan^2 a}} \):
\[
\frac{{6\tan a - 2}}{{\tan a - 1}}
\]
Таким образом, переформулированное выражение при условии \( tga = 3 \) будет:
\[
\frac{{6\times 3 - 2}}{{3 - 1}} = \frac{{18 - 2}}{{2}} = \frac{{16}}{{2}} = 8
\]
Таким образом, ответ на задачу равен 8 при условии \( tga = 3 \).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
