Если тело с массой 1,24 кг, которое совершает гармонические колебания на невесомой пружине с циклической частотой 14,5 рад/с, имеет максимальный импульс величиной 1,8 кг·м/с, то какое максимальное значение ускорения этого тела? 1) 2,2 м/с² 2) 4,5 м/с² 3) 5,1 м/с² 4) 6,3 м/с² 5) 7,2 м/с²
Папоротник
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую циклическую частоту гармонических колебаний и максимальное значение ускорения тела:
\[a_{\max} = \omega^2 \cdot A\]
Где:
\(a_{\max}\) - максимальное значение ускорения,
\(\omega\) - циклическая частота гармонических колебаний,
\(A\) - максимальное значение импульса.
Мы знаем, что циклическая частота гармонических колебаний составляет 14,5 рад/с, а максимальное значение импульса - 1,8 кг·м/с. Также из известной формулы импульса \(p = m \cdot v\) мы можем определить скорость тела:
\[v = \frac{p}{m}\]
Подставив известные значения, получим:
\[v = \frac{1,8 \ кг \cdot м/с}{1,24 \ кг} \approx 1,45 \ м/с\]
Теперь, зная скорость тела, мы можем рассчитать максимальное значение ускорения:
\[a_{\max} = (14,5 \ рад/с)^2 \cdot 1,45 \ м/с \approx 296 \ м/с^2\]
Таким образом, максимальное значение ускорения этого тела составляет около 296 м/с².
Ответ: Ни один из предложенных вариантов не соответствует рассчитанному значению.
\[a_{\max} = \omega^2 \cdot A\]
Где:
\(a_{\max}\) - максимальное значение ускорения,
\(\omega\) - циклическая частота гармонических колебаний,
\(A\) - максимальное значение импульса.
Мы знаем, что циклическая частота гармонических колебаний составляет 14,5 рад/с, а максимальное значение импульса - 1,8 кг·м/с. Также из известной формулы импульса \(p = m \cdot v\) мы можем определить скорость тела:
\[v = \frac{p}{m}\]
Подставив известные значения, получим:
\[v = \frac{1,8 \ кг \cdot м/с}{1,24 \ кг} \approx 1,45 \ м/с\]
Теперь, зная скорость тела, мы можем рассчитать максимальное значение ускорения:
\[a_{\max} = (14,5 \ рад/с)^2 \cdot 1,45 \ м/с \approx 296 \ м/с^2\]
Таким образом, максимальное значение ускорения этого тела составляет около 296 м/с².
Ответ: Ни один из предложенных вариантов не соответствует рассчитанному значению.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
