Какова была начальная температура t0 железной гири массой 100 г, если при ее установке на поверхность льда

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Пусть начальная температура железной гири \( t_0 \), температура льда \( 0 \) градусов, масса гири \( m_1 = 100 \) г и масса расплавившегося льда \( m_2 = 30 \) г. Удельная теплоемкость железа \( c_ж = 460 \) Дж/(кг·°C).

Первым шагом рассчитаем количество теплоты, которая передалась от гири к льду. Для этого воспользуемся формулой:

\[ Q = m_1 \cdot c_ж \cdot (t_0 - 0) \]

или

\[ Q = m_1 \cdot c_ж \cdot t_0 \]

где \( Q \) - количество теплоты, \( m_1 \) - масса гири, \( c_ж \) - удельная теплоемкость железа и \( t_0 \) - начальная температура железной гири.

Далее, рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда. Для этого используем формулу:

\[ Q = m_2 \cdot L \]

где \( Q \) - количество теплоты, \( m_2 \) - масса расплавившегося льда и \( L \) - удельная теплота плавления льда.

Удельная теплота плавления льда \( L \) составляет 334 Дж/г.

В нашем случае:

\[ Q = 30 \cdot 334 \]

Для того, чтобы гири охладились до температуры 0 градусов, количество теплоты, переданное от гири к льду, должно быть равным количеству теплоты, необходимому для плавления льда:

\[ m_1 \cdot c_ж \cdot t_0 = m_2 \cdot L \]

Подставляем известные значения:

\[ 100 \cdot 460 \cdot t_0 = 30 \cdot 334 \]

\[ t_0 = \frac{{30 \cdot 334}}{{100 \cdot 460}} \]

Проводим вычисления:

\[ t_0 = \frac{{10020}}{{46000}} \]

\[ t_0 \approx 0.218 \] градусов

Таким образом, начальная температура железной гири составляет примерно \( 0.218 \) градусов.