Если сторона ромба составляет 50 см и одна из его диагоналей равна

Question

Геометрия: Если сторона ромба составляет 50 см и одна из его диагоналей равна 48 см, то какова площадь ромба?

Александрович · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу и найти площадь ромба, нам понадобится формула для площади ромба, основанная на его диагоналях. Давайте разберемся с построением формулы и затем приступим к решению задачи.

В ромбе две диагонали, каждая из которых является отрезком, соединяющим противоположные вершины. Обозначим диагонали следующим образом: \(d_1\) и \(d_2\).

Формула для площади ромба может быть записана следующим образом:

\[Площадь = \frac{{d_1 \cdot d_2}}{2}\]

В задаче нам уже дана одна из диагоналей ромба, \(d_1 = 48\) см. Теперь нам нужно найти другую диагональ.

Мы можем использовать свойство ромба, согласно которому обе диагонали перпендикулярны и делятся пополам. Это означает, что половина одной диагонали равна половине другой диагонали.

Так как сторона ромба равна 50 см, то половина одной диагонали будет равна половине стороны. То есть \(d_2 = \frac{50}{2} = 25\) см.

Теперь у нас есть значение обеих диагоналей, \(d_1 = 48\) см и \(d_2 = 25\) см. Мы можем использовать формулу для площади ромба:

\[Площадь = \frac{{48 \cdot 25}}{2} = 600\] см²

Таким образом, площадь ромба равна 600 квадратным сантиметрам.

Если сторона ромба составляет 50 см и одна из его диагоналей равна 48 см, то какова площадь ромба?

Александрович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!