Если средняя скорость направленного движения свободных электронов в алюминиевом проводе увеличилась в 4 раза

Для ответа на этот вопрос нужно применить закон Ома, который гласит, что сила тока в проводнике пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Формула для этого закона выглядит следующим образом:
\[I = \frac{U}{R}\]
где I - сила тока, U - напряжение и R - сопротивление.

В данном случае, вопрос о том, как изменилась сила тока, если средняя скорость направленного движения свободных электронов увеличилась в 4 раза, а концентрация свободных электронов и поперечное сечение провода остались неизменными.

Для начала, следует заметить, что сопротивление провода не изменилось. Поскольку концентрация свободных электронов и поперечное сечение провода остались неизменными, то сопротивление тоже осталось неизменным.

Теперь, рассмотрим соотношение сил тока в старой и новой ситуациях.

Предположим, что в старой ситуации сила тока составляла I_1, а в новой ситуации - I_2. Поскольку напряжение (U) не изменилось, то мы можем сравнить силы тока по их отношению к сопротивлению:
\[\frac{I_2}{I_1} = \frac{U}{R}\]

Так как средняя скорость направленного движения свободных электронов увеличилась в 4 раза, это означает, что новая средняя скорость (V_2) стала равна 4V_1, где V_1 - старая средняя скорость.

Сила тока (I) составляется из произведения количества свободных электронов в проводе (n), средней скорости электронов (V) и заряда электрона (e). Поскольку концентрация свободных электронов осталась неизменной, то и количество свободных электронов в проводе также осталось неизменным.

Таким образом, мы можем установить соотношение между старой и новой средней скоростью:
\[\frac{V_2}{V_1} = \frac{4V_1}{V_1} = 4\]

Теперь давайте объединим все эти данные и найдем, как изменилась сила тока:

\[\frac{I_2}{I_1} = \frac{U}{R} = \frac{n \cdot e \cdot V_2}{n \cdot e \cdot V_1} = \frac{4V_1}{V_1} = 4\]

Из полученного соотношения видно, что сила тока в новой ситуации (I_2) увеличилась в 4 раза по сравнению со старой ситуацией (I_1).

Таким образом, верный ответ на этот вопрос - а) сила тока увеличилась в 4 раза.