Если соединить два проводящих шара радиусами R1 = 10 мм и R2 = 60 мм, находящиеся на значительном расстоянии друг

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения заряда. Когда два проводящих шара соединяются проводником, заряд равномерно распределяется между ними. Потенциал каждого шара до соединения задается формулой \(V = \frac{kQ}{r}\), где \(V\) - потенциал, \(k\) - постоянная Кулона, \(Q\) - заряд шара, \(r\) - радиус шара. После соединения шаров, заряды равняются и равны сумме их изначальных зарядов.

Итак, пусть заряд первого шара до соединения равен \(Q_1\), и его потенциал равен \(\phi\). Заряд второго шара до соединения будет \(Q_2\), а его потенциал равен 0, так как он находится на значительном расстоянии.

После соединения шаров, заряд каждого шара станет равным сумме их изначальных зарядов: \(Q_1 + Q_2 = Q_1 + 0 = Q_1\). Таким образом, новый заряд первого шара будет равен \(Q_1\).

Потенциал первого шара после соединения рассчитывается так: \(V = \frac{kQ_1}{r_1}\), где \(r_1\) - радиус первого шара после соединения.

Чтобы найти \(r_1\), мы можем использовать закон сохранения объема. Объем проводника сохраняется при соединении шаров. Зная изначальные радиусы шаров \(R_1\) и \(R_2\), их объемы будут соответственно \(V_1 = \frac{4}{3}\pi(R_1)^3\) и \(V_2 = \frac{4}{3}\pi(R_2)^3\).

После соединения шаров, объем будет равен сумме их объемов: \(V_1 + V_2 = \frac{4}{3}\pi(R_1)^3 + \frac{4}{3}\pi(R_2)^3\). Этот объем будет также равен объему нового шара, радиус которого мы обозначим как \(r_1\):

\(\frac{4}{3}\pi(r_1)^3 = \frac{4}{3}\pi(R_1)^3 + \frac{4}{3}\pi(R_2)^3\)

Отсюда, решая уравнение относительно \(r_1\), мы найдем его значение.

Подставим найденное значение \(r_1\) в формулу для потенциала \(V = \frac{kQ_1}{r_1}\), и найдем новый потенциал первого шара после соединения.

Получившийся потенциал будет являться ответом на задачу. При желании, я могу выполнить все вычисления и предоставить окончательный ответ.