Если предмет находится на расстоянии d1 = 10 см от тонкой линзы и имеет

Question

Физика: Если предмет находится на расстоянии d1 = 10 см от тонкой линзы и имеет линейное увеличение г1 = 3, то какое будет линейное увеличение г2, если предмет будет расположен на расстоянии d2 = 20

Ледяной_Дракон · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета линейного увеличения

г

:

г = - \frac{b}{a} = \frac{y "}{y}

где:

b

- размер изображения предмета,

a

- размер предмета,

y "

- размер изображения предмета после прохождения через линзу,

y

- размер предмета до прохождения через линзу.

В данной задаче известны значения:

d_{1} = 10 см

- расстояние от предмета до линзы,

г_{1} = 3

- линейное увеличение при этом расстоянии.

Так как линза является тонкой, расстояние от предмета до линзы

d_{1}

совпадает с расстоянием от изображения до линзы

d_{2}

(это свойство тонкой линзы).

Подставим известные значения в формулу:

г_{1} = \frac{y "}{y} = - \frac{b}{a}

3 = - \frac{b}{a}

Теперь мы можем использовать то же самое отношение для нахождения линейного увеличения

г_{2}

, но с другими известными значениями:

г_{2} = \frac{y "}{y} = - \frac{b_{2}}{a_{2}}

Расстояние от предмета до линзы

d_{2} = 20 см

, поэтому мы можем написать:

г_{2} = \frac{y "}{y} = - \frac{b_{2}}{a_{2}}

Теперь нам нужно найти соотношение между

b_{2}

и

a_{2}

.

Используем формулу для линейного увеличения:

г_{2} = \frac{y "}{y} = - \frac{b_{2}}{a_{2}}

Поскольку расстояние между предметом и линзой увеличилось в два раза, мы можем записать:

d_{2} = 2 \cdot d_{1}

Также воспользуемся формулой для линейного увеличения:

г_{2} = - \frac{b_{2}}{a_{2}}

Теперь мы можем решить уравнение:

г_{2} = - \frac{b_{2}}{a_{2}} = - \frac{b_{1}}{a_{1}} = - \frac{3}{1} = - 3

Таким образом, линейное увеличение

г_{2}

будет равно -3, когда предмет будет находиться на расстоянии

d_{2} = 20 см

от линзы.

Если предмет находится на расстоянии d1 = 10 см от тонкой линзы и имеет линейное увеличение г1 = 3, то какое будет

Ледяной_Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!