Если площадь первого треугольника составляет 49 квадратных см, а площадь второго треугольника - 7 квадратных

Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади треугольника, которая выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \]

где \( S \) - площадь треугольника, \( a \) - основание треугольника, а \( h \) - его высота.

У нас есть два треугольника с равными высотами. Пусть \( a_1 \) и \( a_2 \) - основания первого и второго треугольников соответственно.

Из условия задачи известно, что площадь первого треугольника равна 49 квадратных см:

\[ S_1 = 49 \, \text{кв.см} \]

и площадь второго треугольника равна 7 квадратных см:

\[ S_2 = 7 \, \text{кв.см} \]

Мы можем записать соответствующие формулы для площадей треугольников:

\[ S_1 = \frac{1}{2} \cdot a_1 \cdot h \]
\[ S_2 = \frac{1}{2} \cdot a_2 \cdot h \]

Следуя дальше, можно записать отношение площадей двух треугольников:

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{\frac{1}{2} \cdot a_1 \cdot h}{\frac{1}{2} \cdot a_2 \cdot h} = \frac{a_1}{a_2} \]

Подставим известные значения площадей и получим:

\[ \frac{49}{7} = \frac{a_1}{a_2} \]

Теперь решим получившееся уравнение относительно \( a_2 \). Умножим обе части уравнения на \( a_2 \) и поделим на 7:

\[ 7 \cdot a_2 = 49 \cdot a_1 \]

Теперь поделим обе части уравнения на 7, чтобы найти \( a_2 \):

\[ a_2 = 7 \cdot a_1 \div 7 \]

Таким образом, основание второго треугольника равно 7 разам основанию первого треугольника:

\[ a_2 = a_1 \]

Таким образом, мы получаем ответ, что основание второго треугольника такое же, как основание первого треугольника.