Чему равна длина стороны квадратного участка в метрах в фермерском хозяйстве, если он имеет ту же площадь, что и прямоугольный участок, но его сторона на 48 меньше длины прямоугольного участка и на 44 м больше его ширины?
Магнитный_Зомби
Давайте разберемся с этой задачей. Пусть \(x\) - длина стороны квадратного участка в метрах. Тогда его площадь будет равна \(x^2\) квадратных метров.
Также нам дано, что прямоугольный участок имеет ту же площадь, что и квадратный участок. Обозначим длину прямоугольного участка как \(l\) и ширину как \(w\). Зная, что площадь прямоугольного участка равна произведению его длины \(l\) на его ширину \(w\), мы получаем следующее уравнение:
\[l \cdot w = x^2\]
Также из условия задачи нам известно, что длина квадратного участка на 48 меньше длины прямоугольного участка. Мы можем записать это следующим образом:
\[l = x + 48\]
Из условия задачи также известно, что длина квадратного участка на 44 больше его ширины. Мы можем записать это следующим образом:
\[w = x - 44\]
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(l\) и \(w\)). Мы можем использовать их, чтобы найти значения \(l\) и \(w\).
Подставим \(l = x + 48\) и \(w = x - 44\) в уравнение \(l \cdot w = x^2\):
\[(x + 48) \cdot (x - 44) = x^2\]
Упростим это уравнение:
\[x^2 + 48x - 44x - 2112 = x^2\]
\[4x - 2112 = 0\]
Теперь решим это уравнение:
\[4x = 2112\]
\[x = \frac{2112}{4}\]
\[x = 528\]
Таким образом, длина стороны квадратного участка в фермерском хозяйстве равна 528 метров.
Также нам дано, что прямоугольный участок имеет ту же площадь, что и квадратный участок. Обозначим длину прямоугольного участка как \(l\) и ширину как \(w\). Зная, что площадь прямоугольного участка равна произведению его длины \(l\) на его ширину \(w\), мы получаем следующее уравнение:
\[l \cdot w = x^2\]
Также из условия задачи нам известно, что длина квадратного участка на 48 меньше длины прямоугольного участка. Мы можем записать это следующим образом:
\[l = x + 48\]
Из условия задачи также известно, что длина квадратного участка на 44 больше его ширины. Мы можем записать это следующим образом:
\[w = x - 44\]
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(l\) и \(w\)). Мы можем использовать их, чтобы найти значения \(l\) и \(w\).
Подставим \(l = x + 48\) и \(w = x - 44\) в уравнение \(l \cdot w = x^2\):
\[(x + 48) \cdot (x - 44) = x^2\]
Упростим это уравнение:
\[x^2 + 48x - 44x - 2112 = x^2\]
\[4x - 2112 = 0\]
Теперь решим это уравнение:
\[4x = 2112\]
\[x = \frac{2112}{4}\]
\[x = 528\]
Таким образом, длина стороны квадратного участка в фермерском хозяйстве равна 528 метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
