Если периметр двора составляет 7200, сколько квадратных метров составляет площадь двора, состоящего из пяти одинаковых

Для решения этой задачи нужно разобраться в свойствах квадратов и периметра.

Периметр - это сумма всех сторон фигуры. В данном случае, у нас есть двор, состоящий из пяти одинаковых квадратов. Пусть сторона каждого квадрата равна \( x \) метров.

Чтобы найти периметр двора, нужно сложить длины всех его сторон. У нас есть пять квадратов, каждый из которых имеет по четыре одинаковые стороны.

Таким образом, периметр двора можно выразить следующим образом:
\[ P = 4a + 4a + 4a + 4a + 4a \]

Сокращаем формулу и получаем:
\[ P = 20a \]

Теперь мы знаем, что периметр двора равен 7200 метров. Подставим это значение в формулу:
\[ 7200 = 20a \]

Для того, чтобы найти значение стороны \( a \), нужно разделить обе части уравнения на 20:
\[ a = \frac{7200}{20} = 360 \]

Итак, сторона квадрата равна 360 метров.

Теперь рассчитаем площадь двора. Площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя. В данном случае площадь одного квадрата равна:
\[ S_{\text{квадрата}} = 360 \times 360 = 129600 \, \text{квадратных метров} \]

Так как у нас пять одинаковых квадратов, площадь двора можно найти, умножив площадь одного квадрата на 5:
\[ S_{\text{двора}} = 129600 \times 5 = 648000 \, \text{квадратных метров} \]

Итак, площадь двора, состоящего из пяти одинаковых квадратов, составляет 648000 квадратных метров.