Чему равен объем прямого параллелепипеда, основание которого представляет собой ромб со стороной длиной 6 см и острым

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1. Для начала, нарисуем ромб. Заданная сторона ромба равна 6 см. Возьмите линейку и отметьте на бумаге две точки, отстоящие друг от друга на 6 см. Затем соедините эти точки линией.

Рисунок:

          /\

         /  \

        /    \

       /______\

    

2. Далее, найдем угол в ромбе. Задан острый угол, равный 30 градусам. Возьмите угломер и положите одну сторону на любую сторону ромба. Затем положите другую сторону угломера на другую сторону ромба. Измерьте угол между сторонами угломера. Он должен быть равен 30 градусам.

Рисунок:

          /\

         /  \

        /    \

       /______\

          30°

    

3. Теперь, найдем площадь основания ромба. Формула для площади ромба: \(S = \frac{{d_1 \cdot d_2}}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали ромба. В данном случае, обе диагонали имеют одинаковую длину и равны стороне ромба.

Подставим значения: \(S = \frac{{6 \cdot 6}}{2}\)

Выполняем вычисления: \(S = \frac{{36}}{2} = 18\) (квадратных сантиметров)

4. Теперь нашли площадь основания ромба, поэтому можем перейти к нахождению объема прямого параллелепипеда. Формула для объема прямого параллелепипеда: \(V = S \cdot h\), где \(S\) - площадь основания, \(h\) - высота параллелепипеда.

Подставим значения: \(V = 18 \cdot 8\)

Выполняем вычисления: \(V = 144\) (кубических сантиметра)

Итак, ответ: объем прямого параллелепипеда, основание которого представляет собой ромб со стороной длиной 6 см и острым углом, равным 30 градусам, а высота равна 8 см, равен 144 кубическим сантиметрам.