Если объем цилиндра известен, то как можно вычислить объем конуса, если

Question

Математика: Если объем цилиндра известен, то как можно вычислить объем конуса, если у них есть общее основание и высота?

Лягушка · Accepted Answer

Если у нас есть цилиндр и конус с общим основанием и высотой, то мы можем использовать пропорциональность объемов для вычисления объема конуса.

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

\[V_{\text{цилиндра}} = \pi r^2 h\]

где \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Объем конуса также можно вычислить используя ту же формулу, но с измененными значениями:

\[V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h\]

Поскольку у нас есть общая высота и общее основание для цилиндра и конуса, радиус основания \(r\) для обоих фигур должен быть одинаковым.

Таким образом, если у нас есть объем цилиндра \(V_{\text{цилиндра}}\), мы можем вычислить объем конуса \(V_{\text{конуса}}\) по формуле:

\[V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} V_{\text{цилиндра}}\]

Здесь мы просто делим объем цилиндра на 3, чтобы получить объем конуса.

Таким образом, если вам известен объем цилиндра, вы можете легко вычислить объем конуса, используя формулу \(V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} V_{\text{цилиндра}}\).

Если объем цилиндра известен, то как можно вычислить объем конуса, если у них есть общее основание и высота?

Лягушка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!