Какой из следующих вариантов вклада на три года будет наиболее выгодным для Михаила, если ему подарили 10 000 рублей

Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов вклада по очереди.

Вариант А предлагает ставку 8% годовых с единоразовым начислением процентов в конце срока. Это означает, что проценты будут начислены только один раз в конце трехлетнего периода. Чтобы узнать итоговую сумму вклада, мы можем использовать формулу для простых процентов:

\[Итоговая\ сумма = Начальная\ сумма + Начальная\ сумма \times Процентная\ ставка \times Срок\ вклада\]

В нашем случае начальная сумма составляет 10 000 рублей, процентная ставка - 8% (или 0.08 в десятичном виде), а срок вклада - 3 года. Подставим значения в формулу:

\[Итоговая\ сумма_A = 10 000 + 10 000 \times 0.08 \times 3 = 10 000 + 2 400 = 12 400\]

Таким образом, сумма на варианте А через три года составит 12 400 рублей.

Теперь рассмотрим вариант Б, который предлагает ставку 7% годовых с капитализацией процентов в конце каждого года. В данном случае, проценты начисляются в конце каждого года и добавляются к начальной сумме. Для определения итоговой суммы на этом варианте, мы можем использовать формулу для сложных процентов:

\[Итоговая\ сумма = Начальная\ сумма \times (1 + Процентная\ ставка)^{Срок\ вклада}\]

В нашем случае начальная сумма равна 10 000 рублей, процентная ставка - 7% (или 0.07 в десятичном виде) и срок вклада - 3 года. Подставим значения в формулу:

\[Итоговая\ сумма_B = 10 000 \times (1 + 0.07)^3 = 10 000 \times 1.07^3 = 10 000 \times 1.225043 = 12 250.43\]

Таким образом, сумма на варианте Б через три года составит примерно 12 250.43 рублей.

Итак, учитывая предложенные условия, вклад на варианте Б будет наиболее выгодным для Михаила. Он сможет получить большую сумму - примерно 12 250.43 рублей, по сравнению с вариантом А, где сумма составит 12 400 рублей.