Какой из следующих вариантов вклада на три года будет наиболее выгодным для Михаила, если ему подарили 10 000 рублей

Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов вклада по очереди.

Вариант А предлагает ставку 8% годовых с единоразовым начислением процентов в конце срока. Это означает, что проценты будут начислены только один раз в конце трехлетнего периода. Чтобы узнать итоговую сумму вклада, мы можем использовать формулу для простых процентов:

$$Итоговаясумма=Начальнаясумма+Начальнаясумма\times Процентнаяставка\times Сроквклада$$

В нашем случае начальная сумма составляет 10 000 рублей, процентная ставка - 8% (или 0.08 в десятичном виде), а срок вклада - 3 года. Подставим значения в формулу:

$$Итоговаясумм{а}_A=10000+10000\times 0.08\times 3=10000+2400=12400$$

Таким образом, сумма на варианте А через три года составит 12 400 рублей.

Теперь рассмотрим вариант Б, который предлагает ставку 7% годовых с капитализацией процентов в конце каждого года. В данном случае, проценты начисляются в конце каждого года и добавляются к начальной сумме. Для определения итоговой суммы на этом варианте, мы можем использовать формулу для сложных процентов:

$$Итоговаясумма=Начальнаясумма\times (1+Процентнаяставка{)}^{Сроквклада}$$

В нашем случае начальная сумма равна 10 000 рублей, процентная ставка - 7% (или 0.07 в десятичном виде) и срок вклада - 3 года. Подставим значения в формулу:

$$Итоговаясумм{а}_B=10000\times (1+0.07{)}^3=10000\times {1.07}^3=10000\times 1.225043=12250.43$$

Таким образом, сумма на варианте Б через три года составит примерно 12 250.43 рублей.

Итак, учитывая предложенные условия, вклад на варианте Б будет наиболее выгодным для Михаила. Он сможет получить большую сумму - примерно 12 250.43 рублей, по сравнению с вариантом А, где сумма составит 12 400 рублей.