Если о с = 3, то какая длина дуги АВ равна: 1) 2π, 2) 2π/3, 3) 8π/3, 4) 3π/2 ?
Ivanovich
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу длины дуги окружности \(L = 2\pi r \frac{\alpha}{360^\circ}\), где \(r\) - радиус окружности, а \(\alpha\) - центральный угол в градусах.
У нас дано, что \(о = с = 3\). Так как первая буква отрезка обозначает длину дуги на всей окружности, а вторая буква обозначает меру центрального угла, мы можем сделать вывод, что мера угла АВ равна 3 градусам.
Теперь мы можем использовать формулу для рассчета длины дуги. Подставим известные значения в формулу:
1) \(L = 2\pi \cdot 3 \cdot \frac{2\pi}{360^\circ} = \frac{6\pi^2}{180} = \frac{\pi^2}{30}\)
2) \(L = 2\pi \cdot 3 \cdot \frac{2\pi/3}{360^\circ} = \frac{12\pi^2}{3 \cdot 360} = \frac{2\pi^2}{90} = \frac{\pi^2}{45}\)
3) \(L = 2\pi \cdot 3 \cdot \frac{8\pi/3}{360^\circ} = \frac{48\pi^2}{3 \cdot 360} = \frac{8\pi^2}{45}\)
4) \(L = 2\pi \cdot 3 \cdot \frac{3\pi/2}{360^\circ} = \frac{18\pi^2}{2 \cdot 360} = \frac{3\pi^2}{40}\)
Таким образом, получаем следующие значения длин дуги АВ:
1) \(\frac{\pi^2}{30}\)
2) \(\frac{\pi^2}{45}\)
3) \(\frac{8\pi^2}{45}\)
4) \(\frac{3\pi^2}{40}\)
Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
У нас дано, что \(о = с = 3\). Так как первая буква отрезка обозначает длину дуги на всей окружности, а вторая буква обозначает меру центрального угла, мы можем сделать вывод, что мера угла АВ равна 3 градусам.
Теперь мы можем использовать формулу для рассчета длины дуги. Подставим известные значения в формулу:
1) \(L = 2\pi \cdot 3 \cdot \frac{2\pi}{360^\circ} = \frac{6\pi^2}{180} = \frac{\pi^2}{30}\)
2) \(L = 2\pi \cdot 3 \cdot \frac{2\pi/3}{360^\circ} = \frac{12\pi^2}{3 \cdot 360} = \frac{2\pi^2}{90} = \frac{\pi^2}{45}\)
3) \(L = 2\pi \cdot 3 \cdot \frac{8\pi/3}{360^\circ} = \frac{48\pi^2}{3 \cdot 360} = \frac{8\pi^2}{45}\)
4) \(L = 2\pi \cdot 3 \cdot \frac{3\pi/2}{360^\circ} = \frac{18\pi^2}{2 \cdot 360} = \frac{3\pi^2}{40}\)
Таким образом, получаем следующие значения длин дуги АВ:
1) \(\frac{\pi^2}{30}\)
2) \(\frac{\pi^2}{45}\)
3) \(\frac{8\pi^2}{45}\)
4) \(\frac{3\pi^2}{40}\)
Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
