Если мы наполним ваккум объемом 1х0.2х0.4 м водой, заполнив ее на 7/8 объема аквариума, и опустим в нее камни массой

Для решения этой задачи мы должны определить, превышает ли суммарная масса воды и камней массу воды, которую может вместить аквариум.

В первую очередь, найдём объем камней. Масса камней составляет 25 кг, а плотность камней 2.6 г/см³. Объем камней можно найти, разделив их массу на плотность:

\[ V_{\text{камней}} = \frac{m_{\text{камней}}}{\rho_{\text{камней}}} = \frac{25000 \text{ г}}{2.6 \text{ г/см}^3} \approx 9615.38 \text{ см}^3 \]

Теперь найдем объем воды, который будет занимать аквариум. Мы заполнили вакуум, который имеет полезм 1х0.2х0.4 м. Чтобы найти объем этого вакуума, умножим его длину, ширину и высоту:

\[ V_{\text{воды}} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \times \text{Высота} = 1 \times 0.2 \times 0.4 = 0.08 \text{ м}^3 \]

Однако, мы заполнили аквариум на 7/8 его объема. Чтобы найти фактически уровень воды в аквариуме, умножим объем аквариума на 7/8:

\[ V_{\text{фактический}} = V_{\text{воды}} \times \frac{7}{8} = 0.08 \text{ м}^3 \times \frac{7}{8} = 0.07 \text{ м}^3 \]

Теперь сравним суммарный объем камней и воды с объемом аквариума. Если суммарный объем камней и воды меньше объема аквариума, то вода не выльется. В противном случае, произойдет выливание воды из аквариума.

\[ V_{\text{суммарный}} = V_{\text{воды}} + V_{\text{камней}} = 0.07 \text{ м}^3 + 9615.38 \text{ см}^3 \]

Для сравнения объемов необходимо привести их к одной размерности. Переведем объем камней в метры:

\[ V_{\text{камней}} = 9615.38 \text{ см}^3 = 0.00961538 \text{ м}^3 \]

Теперь суммируем объемы:

\[ V_{\text{суммарный}} = 0.07 \text{ м}^3 + 0.00961538 \text{ м}^3 = 0.07961538 \text{ м}^3 \]

Полученный суммарный объем меньше объема аквариума (1х0.2х0.4 м), поэтому вода не будет выливаться.

Таким образом, вода не будет выливаться из аквариума.