Яка коефіцієнт корисної дії (ККД) атомної електростанції, яка має електричну потужність 5000 кВт і витрачає 30 г урану

Щоб знайти коефіцієнт корисної дії (ККД) атомної електростанції, спочатку знайдемо загальну енергію, виділену при поділі 30 г урану типу 235U92 за одну добу.

Ми знаємо, що при поділі одного ядра урану виділяється 200 МеВ енергії. Давайте перетворимо це значення в Джоулі.

Для цього використаємо факт: 1 еВ = 1,6 * 10^-19 Дж.

Тому 200 МеВ = 200 * 10^6 * 1,6 * 10^-19 Дж.

Виходить, що енергія, виділена при поділі одного ядра урану, становить:

\(200 * 10^6 * 1,6 * 10^-19 = 3,2 * 10^-11 \, Дж\)

Тепер ми можемо знайти загальну енергію, виділену за одну добу усіма 30 г урану типу 235U92. Для цього потрібно помножити знайдену енергію на кількість поділених ядер:

\(Е_{заг} = Е_{одного \, ядра} * N\)

де \(N\) - кількість поділених ядер, а \(Е_{одного \, ядра}\) - енергія, виділена при поділі одного ядра.

Кількість поділених ядер можна знайти, поділивши масу урану на масу одного ядра:

\(N = \frac{m}{m_{ядра}}\)

У нашому випадку, маса урану - 30 г, а маса одного ядра урану типу 235U92 - 235 гр/моль. Атомний масовий відношення урану - 92.

Тому ми маємо:

\(N = \frac{30}{(235 * 10^{-3})} * 6,022 * 10^{23}\)

Результат дорівнює приблизно \(1,449 * 10^{23}\) поділених ядер.

Тепер, коли ми знаємо значення \(N\), ми можемо знайти загальну енергію:

\(Е_{заг} = (3,2 * 10^{-11}) * (1,449 * 10^{23}) \, Дж\)

Отримуємо \(4,6368 * 10^{12} \, Дж\).

Наостанок, ми можемо знайти ККД (коефіцієнт корисної дії) атомної електростанції, використовуючи формулу:

\(\text{ККД} = \frac{\text{Електрична потужність}}{\text{Загальна енергія}}\)

Дано, що електрична потужність станції дорівнює 5000 кВт, а загальна енергія становить \(4,6368 * 10^{12} \, Дж\).

Підставляємо ці значення в формулу:

\(\text{ККД} = \frac{5000 * 10^3}{4,6368 * 10^{12}}\)

Обчислюючи, отримуємо ККД станції близько 0,001079 або приблизно 0,1079%.

Таким чином, коефіцієнт корисної дії (ККД) атомної електростанції, яка має електричну потужність 5000 кВт і витрачає 30 г урану типу 235U92 на добу, становить близько 0,1079%.