Если массу каждого тела и расстояние между ними уменьшить в 2 раза, то какова

Question

Физика: Если массу каждого тела и расстояние между ними уменьшить в 2 раза, то какова будет новая сила притяжения между ними?

Suslik · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, нам понадобятся такие физические законы, как закон всемирного тяготения и его формула. Закон всемирного тяготения утверждает, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически этот закон выражается следующим образом:

F = G \cdot \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}

где

F

- сила притяжения,

G

- гравитационная постоянная (

6.67430 \times 10^{- 11} м^{3} / (кг \cdot с^{2})

),

m_{1}

и

m_{2}

- массы двух тел, а

r

- расстояние между ними.

Теперь мы можем перейти к решению задачи. Пусть

F_{1}

- изначальная сила притяжения, а

F_{2}

- новая сила притяжения после уменьшения масс и расстояния в 2 раза.

Согласно условию задачи, массы каждого тела и расстояние между ними уменьшаются в 2 раза. Это означает, что масса первого тела станет

\frac{m_{1}}{2}

, масса второго тела станет

\frac{m_{2}}{2}

, а расстояние между ними станет

\frac{r}{2}

.

Подставим эти значения в формулу силы перетяжения:

F_{2} = G \cdot \frac{(\frac{m_{1}}{2}) \cdot (\frac{m_{2}}{2})}{{(\frac{r}{2})}^{2}}

По алгебре мы можем привести это выражение к более простому виду:

F_{2} = \frac{G \cdot m_{1} \cdot m_{2}}{4 \cdot r^{2}}

Таким образом, новая сила притяжения

F_{2}

равна изначальной силе

F_{1}

, деленной на 4:

F_{2} = \frac{F_{1}}{4}

Итак, новая сила притяжения будет равна четверти изначальной силы. Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!

Если массу каждого тела и расстояние между ними уменьшить в 2 раза, то какова будет новая сила притяжения между ними?

Suslik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!