Если массу каждого тела и расстояние между ними уменьшить в 2 раза, то какова будет новая сила притяжения между ними?

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, нам понадобятся такие физические законы, как закон всемирного тяготения и его формула. Закон всемирного тяготения утверждает, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически этот закон выражается следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила притяжения, \( G \) - гравитационная постоянная (\( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 / (\text{кг} \cdot \text{с}^2) \)), \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел, а \( r \) - расстояние между ними.

Теперь мы можем перейти к решению задачи. Пусть \( F_1 \) - изначальная сила притяжения, а \( F_2 \) - новая сила притяжения после уменьшения масс и расстояния в 2 раза.

Согласно условию задачи, массы каждого тела и расстояние между ними уменьшаются в 2 раза. Это означает, что масса первого тела станет \( \frac{{m_1}}{{2}} \), масса второго тела станет \( \frac{{m_2}}{{2}} \), а расстояние между ними станет \( \frac{{r}}{{2}} \).

Подставим эти значения в формулу силы перетяжения:

\[ F_2 = G \cdot \frac{{\left(\frac{{m_1}}{{2}}\right) \cdot \left(\frac{{m_2}}{{2}}\right)}}{{\left(\frac{{r}}{{2}}\right)^2}} \]

По алгебре мы можем привести это выражение к более простому виду:

\[ F_2 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{4 \cdot r^2}} \]

Таким образом, новая сила притяжения \( F_2 \) равна изначальной силе \( F_1 \), деленной на 4:

\[ F_2 = \frac{{F_1}}{{4}} \]

Итак, новая сила притяжения будет равна четверти изначальной силы. Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!