Если масса алюминиевого кубика составляет 6 кг и его ребро... будет ли он плавать в воде?

Чтобы определить, будет ли алюминиевый кубик плавать в воде, нужно учесть принцип Архимеда. Этот принцип гласит, что тело будет плавать в жидкости, если вес вытесняемой жидкостью жидкости равен или больше веса самого тела.

Сначала определим объем алюминиевого кубика. Для этого воспользуемся формулой объема куба:

$$V=a^3$$

Где $V$ - объем, $a$ - длина ребра куба. В нашем случае известно, что масса кубика составляет 6 кг, поэтому мы можем использовать плотность алюминия для нахождения объема. Плотность алюминия $\rho$ составляет около 2700 кг/м³. Теперь мы можем найти объем:

$$V=\frac{m}{\rho }$$

Где $m$ - масса кубика. Подставим значения:

$$V=\frac{6}{2700}\approx 0.0022{\text{м}}^3$$

Теперь, когда мы знаем объем кубика, мы можем рассчитать силу Архимеда, которая действует на него в воде. Сила Архимеда равна весу жидкости, которую вытесняет погруженное вещество. Формула для силы Архимеда выглядит следующим образом:

$$F_A={\rho }_{\text{жидк}}\cdot g\cdot V$$

Где $F_A$ - сила Архимеда, ${\rho }_{\text{жидк}}$ - плотность жидкости, $g$ - ускорение свободного падения, $V$ - объем вытесненной жидкости.

В нашем случае, так как алюминиевый кубик будет погружен в воду, плотность жидкости будет равна плотности воды ${\rho }_{\text{воды}}$, которая составляет около 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения $g$ примем равным 9.8 м/с².

Подставим известные значения:

$$F_A=1000\cdot 9.8\cdot 0.0022\approx 21.56\text{Н}$$

Теперь мы можем определить, будет ли алюминиевый кубик плавать в воде. Для этого нам нужно сравнить силу Архимеда с весом кубика. Вес $W$ определяется формулой:

$$W=m\cdot g$$

Где $m$ - масса кубика, $g$ - ускорение свободного падения.

Подставим значения:

$$W=6\cdot 9.8=58.8\text{Н}$$

Таким образом, вес алюминиевого кубика равен 58.8 H. Сравним его с силой Архимеда:

Если сила Архимеда ($F_A$) больше или равна весу ($W$), то кубик будет плавать в воде. В нашем случае, $F_A=21.56\text{H}$, что меньше $W=58.8\text{H}$.

Таким образом, алюминиевый кубик не будет плавать в воде.