Если масса алюминиевого кубика составляет 6 кг и его ребро... будет ли он плавать в воде?

Чтобы определить, будет ли алюминиевый кубик плавать в воде, нужно учесть принцип Архимеда. Этот принцип гласит, что тело будет плавать в жидкости, если вес вытесняемой жидкостью жидкости равен или больше веса самого тела.

Сначала определим объем алюминиевого кубика. Для этого воспользуемся формулой объема куба:

\[V = a^3\]

Где \(V\) - объем, \(a\) - длина ребра куба. В нашем случае известно, что масса кубика составляет 6 кг, поэтому мы можем использовать плотность алюминия для нахождения объема. Плотность алюминия \(ρ\) составляет около 2700 кг/м³. Теперь мы можем найти объем:

\[V = \frac{m}{ρ}\]

Где \(m\) - масса кубика. Подставим значения:

\[V = \frac{6}{2700} \approx 0.0022 \: \text{м}^3\]

Теперь, когда мы знаем объем кубика, мы можем рассчитать силу Архимеда, которая действует на него в воде. Сила Архимеда равна весу жидкости, которую вытесняет погруженное вещество. Формула для силы Архимеда выглядит следующим образом:

\[F_A = ρ_{\text{жидк}} \cdot g \cdot V\]

Где \(F_A\) - сила Архимеда, \(ρ_{\text{жидк}}\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(V\) - объем вытесненной жидкости.

В нашем случае, так как алюминиевый кубик будет погружен в воду, плотность жидкости будет равна плотности воды \(ρ_{\text{воды}}\), которая составляет около 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения \(g\) примем равным 9.8 м/с².

Подставим известные значения:

\[F_A = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.0022 \approx 21.56 \: \text{Н}\]

Теперь мы можем определить, будет ли алюминиевый кубик плавать в воде. Для этого нам нужно сравнить силу Архимеда с весом кубика. Вес \(W\) определяется формулой:

\[W = m \cdot g\]

Где \(m\) - масса кубика, \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставим значения:

\[W = 6 \cdot 9.8 = 58.8 \: \text{Н}\]

Таким образом, вес алюминиевого кубика равен 58.8 H. Сравним его с силой Архимеда:

Если сила Архимеда (\(F_A\)) больше или равна весу (\(W\)), то кубик будет плавать в воде. В нашем случае, \(F_A = 21.56 \: \text{H}\), что меньше \(W = 58.8 \: \text{H}\).

Таким образом, алюминиевый кубик не будет плавать в воде.