Если M=12 и площадь трапеции s=120, то каков радиус вписанной окружности?
Загадочный_Магнат_5905
Дано:
\(M = 12\)
\(s = 120\)
Мы знаем, что \(M = \frac{a + b}{2} \), где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, а также \(s = r \cdot M\), где \(r\) - радиус вписанной окружности.
Площадь трапеции вычисляется по формуле \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h\), где \(h\) - высота трапеции.
Так как \(M = 12\) и \(s = 120\), мы можем выразить высоту трапеции через данные формулы:
\[12 = \frac{a + b}{2}\]
\[120 = r \cdot 12\]
Решив первое уравнение относительно \(a + b\), мы найдем, что \(a + b = 24\).
Теперь зная, что \(a + b = 24\) и \(s = 120\), мы можем найти высоту трапеции, подставив значения в формулу для площади:
\[120 = 24 \cdot h\]
Отсюда, \(h = 5\).
Далее, используя формулу для радиуса вписанной окружности в трапеции:
\[r = \frac{h}{M}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[р = \frac{5}{12}\]
Таким образом, радиус вписанной окружности равен \( \frac{5}{12} \) или примерно 0.4167.
\(M = 12\)
\(s = 120\)
Мы знаем, что \(M = \frac{a + b}{2} \), где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, а также \(s = r \cdot M\), где \(r\) - радиус вписанной окружности.
Площадь трапеции вычисляется по формуле \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h\), где \(h\) - высота трапеции.
Так как \(M = 12\) и \(s = 120\), мы можем выразить высоту трапеции через данные формулы:
\[12 = \frac{a + b}{2}\]
\[120 = r \cdot 12\]
Решив первое уравнение относительно \(a + b\), мы найдем, что \(a + b = 24\).
Теперь зная, что \(a + b = 24\) и \(s = 120\), мы можем найти высоту трапеции, подставив значения в формулу для площади:
\[120 = 24 \cdot h\]
Отсюда, \(h = 5\).
Далее, используя формулу для радиуса вписанной окружности в трапеции:
\[r = \frac{h}{M}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[r = \frac{5}{12}\]
\[р = \frac{5}{12}\]
Таким образом, радиус вписанной окружности равен \( \frac{5}{12} \) или примерно 0.4167.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
