Al. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол B равен 40°, а ВС равна

Question

Геометрия: Al. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол B равен 40°, а ВС равна 9 см. Найдите длину АС. 1) 9 : tg40° 2) 9 - cos40p 3) 9 : sin60° 4) 9 - tg40° ответ с решением

Солнце_В_Городе_1878 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится применить теорему синусов. Она гласит: в треугольнике отношение длин сторон к синусам противолежащих углов равно. То есть, \(\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}\).

Известно, что угол C равен 90°, а угол B равен 40°. Значит, угол A = 180° - 90° - 40° = 50°.

Используя теорему синусов, мы можем записать \(\frac{9}{\sin 90°} = \frac{AC}{\sin 50°}\).

Так как \(\sin 90° = 1\), уравнение упрощается до \(9 = AC \cdot \sin 50°\).

Теперь найдем длину АС: \(AC = \frac{9}{\sin 50°}\).

Осталось только вычислить значение этого выражения:
\[AC = \frac{9}{\sin 50°} \approx 11.60 \, \text{см}\].

Итак, длина отрезка АС равна примерно 11.60 см (округляем до двух десятых). Ответ: 3) 9 : sin60°

Al. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол B равен 40°, а ВС равна 9 см. Найдите длину АС. 1) 9 : tg40° 2

Солнце_В_Городе_1878

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!