Если их скорости до столкновения были соответственно 6 м/с и 2 м/с, и после столкновения два шара остановились

Для решения этой задачи используем законы сохранения импульса и энергии. Импульс — это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов перед и после столкновения остается неизменной, если на систему не действуют внешние силы.

Обозначим массу большого шара как \( M \). Дано, что масса маленького шара равна 300 г (0.3 кг), а скорости шаров до столкновения равны 6 м/с и 2 м/с соответственно. Пусть \( v_1 \) и \( v_2 \) — скорости шаров после столкновения.

Используя закон сохранения импульса, получим:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]

Так как маленький шар остановился после столкновения, то \( v_1 = 0 \). Подставим это значение в уравнение:
\[ 0 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]

Решая это уравнение, найдем значение \( v_2 \):
\[ v_2 = 0 \]

Теперь воспользуемся законом сохранения энергии, который гласит, что сумма кинетических энергий тел до и после столкновения остается неизменной.

Кинетическая энергия \( K \) определяется формулой:
\[ K = \frac{1}{2} m \cdot v^2 \]

Перед столкновением суммарная кинетическая энергия равна:
\[ K_{before} = \frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2^2 \]

После столкновения оба шара остановились, поэтому суммарная кинетическая энергия после столкновения равна нулю:
\[ K_{after} = 0 \]

Из закона сохранения энергии следует:
\[ K_{before} = K_{after} \]

Подставим известные значения:
\[ \frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2^2 = 0 \]

Так как \( v_1 = 0 \) и \( v_2 = 0 \), уравнение становится:
\[ \frac{1}{2} m_1 \cdot 0 + \frac{1}{2} m_2 \cdot 0 = 0 \]

Дано, что масса маленького шара равна 300 г (0.3 кг), поэтому:
\[ \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot 0 + \frac{1}{2} \cdot M \cdot 0 = 0 \]

Умножаем и сокращаем некоторые члены уравнения:
\[ 0 + 0 = 0 \]

Таким образом, уравнение имеет множество решений, и для массы большого шара \( M \) существует бесконечное количество возможных значений. В задаче недостаточно информации для определения массы большого шара.