Если х0 является решением уравнения log5x=log53+4log252, то какое значение

Question

Математика: Если х0 является решением уравнения log5x=log53+4log252, то какое значение имеет выражение x0-10?

Золотой_Лист · Accepted Answer

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом, чтобы найти значение \(x_0\).

Имеем уравнение: \(\log_5x = \log_5(3) + 4\log_2(52)\).

Воспользуемся свойствами логарифмов, чтобы упростить выражение:

\(\log_5x = \log_5(3) + \log_5((52)^4)\).

Теперь мы можем применить свойство \(\log_a(b^c) = c\log_a(b)\):

\(\log_5x = \log_5(3) + 4\log_5(52)\).

Теперь, чтобы избавиться от логарифма, используем свойство \(\log_a(b) = c \Rightarrow a^c = b\):

\(x = 3 \cdot 52^4\).

Вычислим значение выражения \(x_0 - 10\):

\(x_0 - 10 = (3 \cdot 52^4) - 10\).

Подсчитаем значение \(x_0 - 10\), используя выражение для \(x_0\).

Если х0 является решением уравнения log5x=log53+4log252, то какое значение имеет выражение x0-10?

Золотой_Лист

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!