Если х > у, то верными будут следующие неравенства: а) 2х > 2у; б) 2х – 7 < 2у – 7; в) -x/3 < -y/3; г) -2х – 7

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и объясним, почему оно верно, основываясь на предположении, что х больше у.

а) 2х > 2у:

Для начала, давайте поделим обе части неравенства на 2, чтобы упростить его:

\(\frac{2x}{2} > \frac{2y}{2}\)

Это приводит нас к:

\(x > y\)

Учитывая, что х больше у, это неравенство верно. Поэтому ответ на этот пункт задачи - "Да, неравенство 2х > 2у верно, когда х > у".

б) 2х – 7 < 2у – 7:

Здесь мы видим вычетание одной и той же константы (7) и из обоих частей неравенства. При вычетании константы значение неравенства не меняется, поэтому мы можем упростить его следующим образом:

2х – 7 < 2у – 7

Убрав общий вычет "– 7" с обеих сторон неравенства, мы получаем:

2х < 2у

Так как х больше у, это неравенство также остается верным, и ответ на этот пункт задачи - "Да, неравенство 2х – 7 < 2у – 7 верно, когда х > у".

в) -x/3 < -y/3:

В данном случае, нам нужно делить обе части неравенства на отрицательное число (-3). При делении на отрицательное число, знак неравенства меняется. Поэтому мы можем упростить неравенство следующим образом:

\(\frac{-x}{3} < \frac{-y}{3}\)

Теперь мы можем умножить обе части неравенства на 3, чтобы избавиться от деления:

\(-x < -y\)

Если мы поменяем обе части неравенства местами и переменим знак, получим:

\(y < x\)

Учитывая, что х больше у, это неравенство также остается верным. Поэтому ответ на этот пункт задачи - "Да, неравенство -x/3 < -y/3 верно, когда х > у".

г) -2х – 7:

В данном пункте задачи указано только выражение без какого-либо неравенства. Поэтому мы не можем сказать, верно или неверно это выражение в данном случае. Если вам нужно дополнительное объяснение или контекст для данного выражения, пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию.

В заключение, можно сказать, что верными для данной задачи будут неравенства а) 2х > 2у; б) 2х – 7 < 2у – 7; в) -x/3 < -y/3, когда х > у. Пункт г) требует дополнительной информации для определения его истинности.