Какую траекторию рисует робот-чертежник на ровной горизонтальной поверхности?

Робот-чертежник на ровной горизонтальной поверхности рисует траекторию в форме окружности. Это связано с принципом его работы. Робот-чертежник оснащен двумя колесами, которые вращаются в одинаковом направлении и с одинаковой скоростью. Каждое колесо движется вдоль своего радиуса, создавая траекторию окружности.

Почему траектория является окружностью? Рассмотрим работу робота-чертежника подробно. Пусть \( R \) - радиус окружности, которую рисует робот, а \( d \) - расстояние между центром робота и центром окружности.

1. В начале движения робота оба колеса находятся на расстоянии \( d \) от центра окружности.

2. Колеса робота начинают вращаться в одном направлении и с одинаковой скоростью. Колесо, ближайшее к центру окружности, пройдет путь, равный \( 2\pi R \), в то время как другое колесо пройдет путь, равный \( 2\pi (R + 2d) \).

3. Оба колеса встречаются снова на противоположной стороне окружности после пройденного пути. В этот момент они снова находятся на расстоянии \( d \) от центра окружности.

4. Процесс повторяется, и робот-чертежник продолжает рисовать окружность с радиусом \( R \).

Таким образом, движение колес робота создает окружность с радиусом \( R \). Это объясняет, почему робот-чертежник рисует траекторию в форме окружности на ровной горизонтальной поверхности.