Если длина отрезка dc в параллелограмме abcd равна 6 см, синус угла a равен

Question

Математика: Если длина отрезка dc в параллелограмме abcd равна 6 см, синус угла a равен 5/6 и периметр параллелограмма abcd равен 40 см, то какова длина отрезка

Светлячок_В_Лесу · Accepted Answer

Давайте начнем с расшифровки информации, предоставленной в задаче и определим, что нам известно. У нас есть параллелограмм ABCD, где длина отрезка DC (также известного как сторона AD) равна 6 см. Мы также знаем, что синус угла A равен 5/6 и периметр параллелограмма равен 40 см.

Перейдем к решению задачи.

1. Найдем длину стороны AB параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны. Таким образом, сторона AB также имеет длину 6 см.

2. Выразим сторону BC через длины сторон AB и AD. Поскольку сторона AD равна 6 см, а периметр параллелограмма равен 40 см, то сумма длин сторон BC и AD также должна быть равна 20 см. Так как сторона AD уже известна нам как 6 см, сторона BC будет равна 20 - 6 = 14 см.

3. Теперь посмотрим на треугольник ABC. Мы знаем, что синус угла A равен 5/6. Синус угла в треугольнике выражается отношением противолежащего катета и гипотенузы. В нашем случае, катетом будет сторона BC, а гипотенузой - сторона AB.

Подставим известные значения в формулу синуса:
\(\sin A = \frac{{BC}}{{AB}}\)

Подставим значения: \(\frac{{5}}{{6}} = \frac{{14}}{{6}}\) и найдем значение стороны AB.

\[
AB = \frac{{14}}{{5}} \cdot 6
\]
\[
AB = \frac{{84}}{{5}} \text{ см}
\]

Таким образом, длина отрезка AB равна \(\frac{{84}}{{5}}\) см.

Если длина отрезка dc в параллелограмме abcd равна 6 см, синус угла a равен 5/6 и периметр параллелограмма abcd равен

Светлячок_В_Лесу

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!