Каковы скорости автобуса и грузовой машины, если автобус и грузовая машина, скорость которой на 18 км/ч выше скорости

Для решения данной задачи, мы воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости, которая выглядит следующим образом: расстояние = скорость × время.

Пусть скорость автобуса будет обозначена как \(v\) км/ч, а скорость грузовой машины будет обозначена как \(v + 18\) км/ч.

За первые два часа автобус проедет расстояние, равное его скорости умноженной на время: \(2v\).

Аналогично, грузовая машина в течение двух часов проедет расстояние, равное её скорости умноженной на время: \(2(v + 18)\).

Поскольку автобус и грузовая машина встречаются через 2 часа после выезда, это означает, что расстояние, которое они вместе проехали, равно расстоянию между городами, то есть 276 км.

Теперь мы можем записать уравнение на основе этих данных и решить его:

\[2v + 2(v + 18) = 276\]

Упрощая это уравнение, получим:

\[2v + 2v + 36 = 276\]

Объединяя подобные члены, получаем:

\[4v + 36 = 276\]

Вычитаем 36 из обеих частей уравнения:

\[4v = 240\]

Разделим обе части на 4:

\[v = 60\]

Таким образом, скорость автобуса равна 60 км/ч.

Теперь, чтобы найти скорость грузовой машины, мы можем подставить значение \(v\) в выражение \(v + 18\):

\[60 + 18 = 78\]

Следовательно, скорость грузовой машины составляет 78 км/ч.

Таким образом, ответ на задачу: скорость автобуса составляет 60 км/ч, а скорость грузовой машины составляет 78 км/ч.