Если диск с радиусом R = 1 см вращается согласно уравнению ε(t ) = 3 + 8t — 13sint, рад/с2, то какое будет нормальное ускорение an диска в момент времени t = 3 с? Выберите один из вариантов: 1) 1,5 м/с2 2) 2,0 м/с2 3) 2,5 м/с2 4) 3,0 м/с2 5) 3,5 м/с2
Лев
Для решения данной задачи вам необходимо вычислить нормальное ускорение диска в момент времени \(t = 3\) секунды. Нормальное ускорение обычно обозначается как \(a_n\).
Нормальное ускорение \(a_n\) представляет собой модуль вектора ускорения, направленного вдоль нормали к кривой траектории в данной точке. В данной задаче нам дано уравнение для углового ускорения \(\epsilon(t)\). Угловое ускорение связано с нормальным ускорением следующим соотношением:
\[a_n = R \cdot \epsilon(t)\]
где \(R\) - радиус диска.
Подставим известные значения в формулу:
\[a_n = 1 \, \text{см} \cdot (3 + 8 \cdot 3 - 13 \cdot \sin(3)) \, \text{рад/с}^2\]
Произведем вычисления:
\[a_n = 1 \cdot (3 + 24 - 13 \cdot \sin(3)) \, \text{см/с}^2\]
\[a_n = 27 - 13 \cdot \sin(3)\]
Округлим полученный результат до десятых:
\[a_n \approx 2,5 \, \text{м/с}^2\]
Таким образом, нормальное ускорение диска в момент времени \(t = 3\) секунды составляет около 2,5 м/с². Ответ: 3) 2,5 м/с².
Нормальное ускорение \(a_n\) представляет собой модуль вектора ускорения, направленного вдоль нормали к кривой траектории в данной точке. В данной задаче нам дано уравнение для углового ускорения \(\epsilon(t)\). Угловое ускорение связано с нормальным ускорением следующим соотношением:
\[a_n = R \cdot \epsilon(t)\]
где \(R\) - радиус диска.
Подставим известные значения в формулу:
\[a_n = 1 \, \text{см} \cdot (3 + 8 \cdot 3 - 13 \cdot \sin(3)) \, \text{рад/с}^2\]
Произведем вычисления:
\[a_n = 1 \cdot (3 + 24 - 13 \cdot \sin(3)) \, \text{см/с}^2\]
\[a_n = 27 - 13 \cdot \sin(3)\]
Округлим полученный результат до десятых:
\[a_n \approx 2,5 \, \text{м/с}^2\]
Таким образом, нормальное ускорение диска в момент времени \(t = 3\) секунды составляет около 2,5 м/с². Ответ: 3) 2,5 м/с².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
