Если ctg a = 3/4, то что будет результатом выражения (sin a cos a) / (sin

Question

Математика: Если ctg a = 3/4, то что будет результатом выражения (sin a cos a) / (sin ²a - cos²

Добрый_Лис_1857 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу. Начнём с того, что воспользуемся основными тригонометрическими формулами для ctg и sin, а также для cos и sin: [ ctg(a) = frac{1}{tan(a)} = frac{cos(a)}{sin(a)} ] Теперь у нас есть выражение для ctg(a). В задаче сказано, что ctg(a) равно 3/4. Подставим это значение в формулу: [ frac{3}{4} = frac{cos(a)}{sin(a)} ] Теперь давайте решим уравнение относительно cos(a). Умножим обе части уравнения на sin(a): [ frac{3}{4} cdot sin(a) = cos(a) ] Из другого уравнения cos²(a) + sin²(a) = 1 мы можем выразить cos²(a) = 1 - sin²(a), и подставить это в предыдущее уравнение: [ frac{3}{4} cdot sin(a) = sqrt{1 - sin²(a)} ] Теперь возвести обе части уравнения в квадрат: [ left( frac{3}{4} cdot sin(a) right)^2 = 1 - sin²(a) ] [ frac{9}{16} cdot sin²(a) = 1 - sin²(a) ] Для удобства приведём уравнение к общему знаменателю: [ frac{9}{16} cdot sin²(a) = frac{16}{16} - frac{16}{16} cdot sin²(a) ] [ frac{9}{16} cdot sin²(a) = frac{16 - 16 cdot sin²(a)}{16} ] Теперь умножим

Если ctg a = 3/4, то что будет результатом выражения (sin a cos a) / (sin ²a - cos²

Добрый_Лис_1857

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!