Если частота свободных электрических колебаний в контуре составляет

Question

Физика: Если частота свободных электрических колебаний в контуре составляет 2 МГц при индуктивности 100 мкГн, какая индуктивность контура при неизменной электроемкости позволит частоте колебаний в контуре

Загадочная_Луна · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для резонансной частоты \(f\) колебательного контура:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где \(L\) - индуктивность контура, а \(C\) - емкость контура.

Мы знаем, что при первоначальной частоте колебаний \(f_1 = 2 \, \text{МГц}\), индуктивность контура \(L_1 = 100 \, \text{мкГн}\).

Мы хотим найти индуктивность контура \(L_2\), при которой частота колебаний будет равна \(f_2 = 4 \, \text{МГц}\).

Мы можем использовать пропорцию между частотами и индуктивностями для решения задачи:

\[ \frac{f_1}{f_2} = \frac{L_1}{L_2} \]

Подставляем известные значения и находим неизвестное:

\[ \frac{2 \, \text{МГц}}{4 \, \text{МГц}} = \frac{100 \, \text{мкГн}}{L_2} \]

После упрощения получаем:

\[ \frac{1}{2} = \frac{100 \, \text{мкГн}}{L_2} \]

Теперь найдем \(L_2\):

\[ L_2 = \frac{100 \, \text{мкГн}}{\frac{1}{2}} = 200 \, \text{мкГн} \]

Таким образом, индуктивность контура при неизменной электроемкости, которая позволит частоте колебаний быть равной 4 МГц, равна 200 мкГн. Ответ: \(L_2 = 200 \, \text{мкГн}\).

Если частота свободных электрических колебаний в контуре составляет 2 МГц при индуктивности 100 мкГн, какая

Загадочная_Луна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!