Если частота свободных электрических колебаний в контуре составляет 2 МГц при индуктивности 100 мкГн, какая индуктивность контура при неизменной электроемкости позволит частоте колебаний в контуре быть равной 4 МГц? Предоставьте ответ в микрогенри.
Загадочная_Луна
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для резонансной частоты \(f\) колебательного контура:
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
где \(L\) - индуктивность контура, а \(C\) - емкость контура.
Мы знаем, что при первоначальной частоте колебаний \(f_1 = 2 \, \text{МГц}\), индуктивность контура \(L_1 = 100 \, \text{мкГн}\).
Мы хотим найти индуктивность контура \(L_2\), при которой частота колебаний будет равна \(f_2 = 4 \, \text{МГц}\).
Мы можем использовать пропорцию между частотами и индуктивностями для решения задачи:
\[ \frac{f_1}{f_2} = \frac{L_1}{L_2} \]
Подставляем известные значения и находим неизвестное:
\[ \frac{2 \, \text{МГц}}{4 \, \text{МГц}} = \frac{100 \, \text{мкГн}}{L_2} \]
После упрощения получаем:
\[ \frac{1}{2} = \frac{100 \, \text{мкГн}}{L_2} \]
Теперь найдем \(L_2\):
\[ L_2 = \frac{100 \, \text{мкГн}}{\frac{1}{2}} = 200 \, \text{мкГн} \]
Таким образом, индуктивность контура при неизменной электроемкости, которая позволит частоте колебаний быть равной 4 МГц, равна 200 мкГн. Ответ: \(L_2 = 200 \, \text{мкГн}\).
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
где \(L\) - индуктивность контура, а \(C\) - емкость контура.
Мы знаем, что при первоначальной частоте колебаний \(f_1 = 2 \, \text{МГц}\), индуктивность контура \(L_1 = 100 \, \text{мкГн}\).
Мы хотим найти индуктивность контура \(L_2\), при которой частота колебаний будет равна \(f_2 = 4 \, \text{МГц}\).
Мы можем использовать пропорцию между частотами и индуктивностями для решения задачи:
\[ \frac{f_1}{f_2} = \frac{L_1}{L_2} \]
Подставляем известные значения и находим неизвестное:
\[ \frac{2 \, \text{МГц}}{4 \, \text{МГц}} = \frac{100 \, \text{мкГн}}{L_2} \]
После упрощения получаем:
\[ \frac{1}{2} = \frac{100 \, \text{мкГн}}{L_2} \]
Теперь найдем \(L_2\):
\[ L_2 = \frac{100 \, \text{мкГн}}{\frac{1}{2}} = 200 \, \text{мкГн} \]
Таким образом, индуктивность контура при неизменной электроемкости, которая позволит частоте колебаний быть равной 4 МГц, равна 200 мкГн. Ответ: \(L_2 = 200 \, \text{мкГн}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
