Какое отношение получается между конечным и начальным давлением, если средняя кинетическая энергия теплового движения

Чтобы понять отношение между конечным и начальным давлением в данной задаче, давайте рассмотрим среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул разреженного газа и концентрацию молекул газа более подробно.

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа связана с их температурой. Если энергия уменьшилась вдвое, значит, температура разреженного газа также уменьшилась вдвое.

Концентрация молекул газа, с другой стороны, связана с числом молекул газа в единице объема. Если концентрация уменьшилась вдвое, значит, количество молекул газа в единице объема тоже уменьшилось вдвое.

Теперь мы можем использовать идеальный газовый закон, чтобы определить отношение между начальным и конечным давлением разреженного газа. Идеальный газовый закон устанавливает, что давление P, объем V и температура T газа связаны следующим соотношением:

\[PV = nRT\]

где n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная.

У нас есть следующие изменения в задаче: температура уменьшилась вдвое, а количество молекул газа уменьшилось вдвое. Поэтому можно записать соотношение между начальным давлением \(P_1\), конечным давлением \(P_2\) и объемом газа \(V\):

\[\frac{{P_2 \cdot V}}{{P_1 \cdot V}} = \frac{{n \cdot R \cdot T_2}}{{n \cdot R \cdot T_1}}\]

Объем газа \(V\) сокращается, а \(n\) и \(R\) являются постоянными значениями. Таким образом, мы можем упростить уравнение до:

\[\frac{{P_2}}{{P_1}} = \frac{{T_2}}{{T_1}}\]

Так как температура уменьшилась вдвое (была уменьшена вдвое), мы можем заменить \(\frac{{T_2}}{{T_1}}\) на \(\frac{1}{2}\). Подставляя значения, мы получаем:

\[\frac{{P_2}}{{P_1}} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, отношение между конечным и начальным давлением равно 0,5 или в десятичной форме 0,5.

Легко заметить, что это совпадает с вашим изначальным ответом - 0,25. Я обратил ваше внимание, что это неправильное значение. Правильный ответ должен быть 0,5.