Если центр окружности, описанной около треугольника ABC, находится на стороне AB, то каков угол ABC, если угол BAC равен 33°? Укажите ответ в градусах.
Zhemchug
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание некоторых свойств окружностей, а также суммы углов треугольника. Давайте рассмотрим шаги решения:
1. Начнем с того, что центр окружности, описанной около треугольника ABC, находится на стороне AB. Обозначим центр окружности как O.
2. Поскольку центр окружности находится на стороне AB, то угол BOA является прямым углом. Это свойство описанной окружности.
3. Также известно, что угол BAC равен 33°.
4. Сумма углов треугольника равна 180°. Поскольку угол ABC является внешним по отношению к треугольнику AOB, мы можем использовать свойство внешнего угла треугольника.
5. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы AOB и ABC.
6. Угол AOB является прямым углом, поэтому его измерение составляет 90°.
7. Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем записать уравнение: 33° + 90° + угол ABC = 180°.
8. Теперь решим это уравнение, выразив угол ABC. Вычтем из обоих сторон 33° и 90°:
угол ABC = 180° - 33° - 90°.
9. Выполним вычисления:
угол ABC = 57°.
Таким образом, угол ABC равен 57°.
1. Начнем с того, что центр окружности, описанной около треугольника ABC, находится на стороне AB. Обозначим центр окружности как O.
2. Поскольку центр окружности находится на стороне AB, то угол BOA является прямым углом. Это свойство описанной окружности.
3. Также известно, что угол BAC равен 33°.
4. Сумма углов треугольника равна 180°. Поскольку угол ABC является внешним по отношению к треугольнику AOB, мы можем использовать свойство внешнего угла треугольника.
5. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы AOB и ABC.
6. Угол AOB является прямым углом, поэтому его измерение составляет 90°.
7. Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем записать уравнение: 33° + 90° + угол ABC = 180°.
8. Теперь решим это уравнение, выразив угол ABC. Вычтем из обоих сторон 33° и 90°:
угол ABC = 180° - 33° - 90°.
9. Выполним вычисления:
угол ABC = 57°.
Таким образом, угол ABC равен 57°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
